【題目】近些年全國各地頻發(fā)霧霾天氣,給人民群眾的身體健康帶來了危害,某商場看到商機(jī)后決定購進(jìn)甲、乙兩種空氣凈化器進(jìn)行銷售.若每臺甲種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)比每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)少300元,且用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同.

1)求每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為多少元?

2)若該商場準(zhǔn)備進(jìn)貨甲、乙兩種空氣凈化器共30臺,且進(jìn)貨花費(fèi)不超過42000元,問最少進(jìn)貨甲種空氣凈化器多少臺?

【答案】1)每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元,1500元(2)至少進(jìn)貨甲種空氣凈化器10臺.

【解析】

(1)設(shè)每臺甲種空氣凈化器為x元,乙種凈化器為(x+300)元,根據(jù)用6000元購進(jìn)甲種空氣凈化器的數(shù)量與用7500元購進(jìn)乙種空氣凈化器的數(shù)量相同,列出方程求解即可;

(2)設(shè)甲種空氣凈化器為y臺,乙種凈化器為(30y)臺,根據(jù)進(jìn)貨花費(fèi)不超過42000元,列出不等式求解即可.

(1)設(shè)每臺甲種空氣凈化器為x元,乙種凈化器為(x+300)元,由題意得:

,

解得:x1200,

經(jīng)檢驗(yàn)得:x1200是原方程的解,

x+3001500,

答:每臺甲種空氣凈化器、每臺乙種空氣凈化器的進(jìn)價(jià)分別為1200元,1500元.

(2)設(shè)甲種空氣凈化器為y臺,乙種凈化器為(30y)臺,根據(jù)題意得:

1200y+1500(30y)≤42000,

y10,

答:至少進(jìn)貨甲種空氣凈化器10臺.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某超市每天能出售甲、乙兩種肉集裝箱共21箱,且甲集裝箱3天的銷售量與乙集裝箱4天的銷售量相同.

(1)求甲、乙兩種肉類集裝箱每天分別能出售多少箱?

(2)若甲種肉類集裝箱的進(jìn)價(jià)為每箱200元,乙種肉類集裝箱的進(jìn)價(jià)為每箱180元,現(xiàn)超市打算購買甲、乙兩種肉類集裝箱共100箱,且手頭資金不到18080元,則該超市有幾種購買方案?

(3)若甲種肉類集裝箱的售價(jià)為每箱260元,乙種肉類集裝箱的售價(jià)為每箱230元,在(2)的情況下,哪種方案獲利最多?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),若在該圖象上有一點(diǎn),使得,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=90°,BDAC邊上的中線.

(1)按如下要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標(biāo)注相應(yīng)的字母:過點(diǎn)C作直線CE,使CEBC于點(diǎn)C,交BD的延長線于點(diǎn)E,連接AE;

(2)求證:四邊形ABCE是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,AD//BC,A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒2個單位長的速度運(yùn)動,動點(diǎn)Q同時從點(diǎn)A出發(fā),在線段AD上以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)D運(yùn)動,當(dāng)其中一個動點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時另一個動點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動的時間為t(秒).

(1)設(shè)DPQ的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)分別求出出當(dāng)t為何值時,①PD=PQ,DQ=PQ?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,以BC為底邊的等腰△ABC,點(diǎn)DE,G分別在BCAB,AC上,且EGBC,DEAC,延長GE至點(diǎn)F,使得BE=BF

1)求證:四邊形BDEF為平行四邊形;

2)當(dāng)∠C=45°,BD=2時,求D,F兩點(diǎn)間的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了豐富學(xué)生課余生活,計(jì)劃開設(shè)以下課外活動項(xiàng)目:A—版畫,B—機(jī)器人,C—航模,D—園藝種植.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生必須選且只能選一個項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“D—園藝種植的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °

(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校學(xué)生總數(shù)為1000,試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡機(jī)器人和最喜歡航模項(xiàng)目的總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】閱讀下面材料,完成(1~2)題:

數(shù)學(xué)課上,老師出示了一道題:如圖1,將一個直角三角板的直角邊擺放在直線上,然后以直角頂點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)這個三角板.若射線平分、探究的數(shù)量關(guān)系,并說明經(jīng)過一段時間的思考后,同學(xué)們開始了交流:

小明:我根據(jù)老師的敘述畫出圖2,并計(jì)算出當(dāng)時,的度數(shù)是

小紅:在小明的圖形中,點(diǎn)、都在的上方,我發(fā)現(xiàn),在這種情況下,始終在的內(nèi)部.若設(shè)的度數(shù)是,通過計(jì)算,的度數(shù)可以用含的式子表示,得到的數(shù)量關(guān)系是;

小華:我除了畫小明的這種圖形,還畫了其余幾種,也分別得出的數(shù)量關(guān)系,從而解決了老師提出的問題.

老師:這些同學(xué)都先畫出圖形,再解決問題,這體現(xiàn)了圖形的直性,但要注意一點(diǎn),在初中階段我們研究的角都是小于的.隨著大家交流的深入,點(diǎn)的位置由上方到直線外,的值由數(shù)字到字母,這體現(xiàn)了從特殊到一般的思想,同學(xué)們再根據(jù)小華所說的進(jìn)行探究,還能歸納出其他的數(shù)學(xué)思想方法!

1 2

1)如圖2,點(diǎn)、都在上方,

①用含的代數(shù)式表示_____________

②小紅的“始終在的內(nèi)部”的說法是正確的嗎,為什么?

2)根據(jù)小華的敘述,寫出的數(shù)量關(guān)系并說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在,,.點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動,同時點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動.當(dāng)一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為秒,

秒后, 的面積等于

秒后,的長度等于

運(yùn)動過程中,四邊形APQC的面積能否等于?說明理由.

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同步練習(xí)冊答案