Question

【題目】下列說法:
①解分式方程一定會(huì)產(chǎn)生增根;
②方程 =0的根為x=2;
③方程 = 中各分式的最簡公分母為2x(2x-4);
④x+ =1+ 是分式方程.
其中正確的有( )
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

Answer 1

【答案】A
【解析】解：①解分式方程可能會(huì)產(chǎn)生增根，因此①不符合題意；
②∵x=2時(shí)，分母x2-4x+4=0，∴x=2是此方程的增根，因此②不符合題意；
③∵2x-4=2（x-2）,因此此方程的最簡公分母2x（x-2）,因此③不符合題意；
④分母中含有未知數(shù)的方程時(shí)分式方程，此方程是分式方程，因此④符合題意；
綜上所述，只有④正確.
故答案為：A
分式方程可能產(chǎn)生增根，可對(duì)①作出判斷；使分母為0的根是增根，可對(duì)②作出判斷；將原方程的分母能分解因式的先分解因式，再確定最簡公分母，可對(duì)③作出判斷；根據(jù)分母中含有未知數(shù)的方程時(shí)分式方程，可對(duì)④作出判斷。即可得出答案。