【題目】如圖，直線的解析表達式為：y=－3x＋3，且與x軸交于點D，直線經(jīng)過點A，B，直線，交于點C．

（1）求點D的坐標；

（2）求直線的解析表達式；

（3）求△ADC的面積；

（4）在直線上存在異于點C的另一點P，使得△ADP的面積是△ADC面積的2倍，請直接寫出點P的坐標．

【答案】（1）D（1，0）；（2）；（3）；（4）（8，6）或（0，-6）．

【解析】（1）已知l1的解析式，令y=0求出x的值即可；

（2）設(shè)l2的解析式為y=kx+b，由圖聯(lián)立方程組求出k，b的值；

（3）聯(lián)立方程組，求出交點C的坐標，繼而可求出S△ADC．

（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，面積為2倍，所以高為2倍，△ADC高就是點C到直線AD的距離的2倍，即C縱坐標的絕對值=6，則P到AD距離=6，得到點P縱坐標是，代入y=1.5x-6，y=6，得到x的值，從而得到結(jié)論．

（1）由y=﹣3x+3，令y=0，得﹣3x+3=0，∴x=1，∴D（1，0）；

（2）設(shè)直線l2的解析表達式為y=kx+b，由圖象知：x=4，y=0；

x=3，，∴直線l2的解析表達式為 ；

（3）由 ，解得： ，∴C（2，﹣3）．

∵AD=3，∴S△ADC=×3×|﹣3|=．

（4）△ADP與△ADC底邊都是AD，面積為2倍，所以高為2倍，△ADC高就是點C到直線AD的距離的2倍，即C縱坐標的絕對值=6，則P到AD距離=6，∴點P縱坐標是．

∵y=1.5x-6，y=6，∴1.5x-6=6， x=8，所以（8，6）．

∵y=1.5x-6，y=-6，∴1.5x-6=-6， x=0，所以（0，-6）

所以（8，6）或（0，-6）．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°到矩形A′B′CD′的位置，AB=2，AD=4，則陰影部分的面積為 ．

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（1）任意一對“互換點”能否都在一個反比例函數(shù)的圖象上？為什么？
（2）M、N是一對“互換點”，若點M的坐標為（m，n），求直線MN的表達式（用含m、n的代數(shù)式表示）；
（3）在拋物線y=x2+bx+c的圖象上有一對“互換點”A、B，其中點A在反比例函數(shù)y=﹣ 的圖象上，直線AB經(jīng)過點P（ ， ），求此拋物線的表達式．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F為BC上兩點，且BE=CF，AF=DE．

求證：（1）△ABF≌△DCE；

  1. 四邊形ABCD是矩形．

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【題目】如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=2，∠A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則EF的長為

A. B. C. D.

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【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享

經(jīng)濟模式在各個領(lǐng)域迅速的普及。

(1) 為獲得泰州市市民參與共享經(jīng)濟的活動信息，下列調(diào)查方式中比較合理的是　 　；

A．對某學校的全體同學進行問卷調(diào)查 B．對某小區(qū)的住戶進行問卷調(diào)查

C．在全市里的不同區(qū)縣，選取部分市民進行問卷調(diào)查

(2) 調(diào)查小組隨機調(diào)查了泰興市市民騎共享單車情況，某社區(qū)年齡在12～36歲的人有1000人，從中隨機抽取了100人，統(tǒng)計了他們騎共享單車的人數(shù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表．

根據(jù)以上信息解答下列問題：

① 求出統(tǒng)計表中的a、b，并補全頻數(shù)分布直方圖

② 試估計這個社區(qū)年齡在20歲到32歲(含20歲，不含32歲)騎共享單車的人有多少人？

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【題目】如圖，已知凸五邊形ABCDE的邊長均相等，且∠DBE=∠ABE+∠CBD，AC=1，則BD必定滿足（ ）
A.BD＜2
B.BD=2
C.BD＞2
D.以上情況均有可能

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【題目】如圖，直角坐標系xOy中，A（0，5），直線x=﹣5與x軸交于點D，直線y=﹣ x﹣ 與x軸及直線x=﹣5分別交于點C，E，點B，E關(guān)于x軸對稱，連接AB．

（1）求點C，E的坐標及直線AB的解析式；
（2）設(shè)面積的和S=S△CDE+S四邊形ABDO ， 求S的值；
（3）在求（2）中S時，嘉琪有個想法：“將△CDE沿x軸翻折到△CDB的位置，而△CDB與四邊形ABDO拼接后可看成△AOC，這樣求S便轉(zhuǎn)化為直接求△AOC的面積不更快捷嗎？”但大家經(jīng)反復演算，發(fā)現(xiàn)S△AOC≠S，請通過計算解釋他的想法錯在哪里．

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