【題目】如圖，CD為一幢高3米的溫室，其南面窗戶的底框G距地面1米，CD在地面上留下的最大影長CF為2米，現(xiàn)欲在距C點7米的正南方的點A處建一幢高12米的樓房AB.（設(shè)A，C，F在同一水平線上）

（1）作出樓房AB及它的最大影長AE；

（2）樓房AB建成后，其是否影響溫室CD的采光？試說明理由.

【答案】（1）見解析；（2）樓房AB影響溫室CD的采光，見解析.

【解析】

對于（1），根據(jù)題意畫出圖形，并根據(jù)在同一時刻同一地點任何物體的高與其影子長的比值是相同的，利用物高與影長成比例可以求出大樓的影子長AE；
對于（2），結(jié)合線段的和、差關(guān)系得到CE的長，接下來證明，根據(jù)相似三角形對應邊成比例計算CH，比較CH與CG的大小就可以判斷是否影響采光.

（1）樓房AB及它的最大影長AE如圖所示.

（2）樓房AB建成后會影響溫室CD的采光.理由如下：

因為米，由題意易得，AB的最大影長AE為8米，

又因為米，所以米.

由，可知，所以

所以米.

因為，

所以樓房AB影響溫室CD的采光.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，，，點在邊的延長線上，且．

（1）求的度數(shù)；

（2）如圖2，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)（）得到．

①若，與相交于點，求的長度；

②連接，，若旋轉(zhuǎn)過程中時，求滿足條件的的度數(shù)．

（3）如圖3，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)（）得到，若點為的中點，點為線段上任意一點，直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中，線段長度的取值范圍為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的垂直平分線MN與AD相交于點M，與BC相交于點N．連接BM，DN．

(1)求證：四邊形BMDN是菱形；

(2)若AB=4，AD=8，求MD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】受新型冠狀病毒肺炎影響，學校開學時間延遲，為了保證學生停課不停學，某校開始實施網(wǎng)上教學，張老師統(tǒng)計了本班學生一周網(wǎng)上上課的時間（單位：分鐘）如下：200，180，150，200，250．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）

A.中位數(shù)是200B.眾數(shù)是150C.平均數(shù)是190D.方差為0

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在軸正半軸上，且，以為邊在第一象限內(nèi)作正方形，且雙曲線經(jīng)過點．

（1）求的值；

（2）將正方形沿軸負方向平移得到正方形，當點恰好落在雙曲線上時，求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春節(jié)前，安徽黃山腳下的小村莊的集市上，人山人海，還有人在擺“摸彩”游戲，只見他手拿一個黑色的袋子，內(nèi)裝大小、形狀、質(zhì)量完全相同的白球20只，且每一個球上都寫有號碼(1~20號)和1只紅球，規(guī)定:每次只摸一只球.摸前交1元錢且在1~20內(nèi)寫一個號碼，摸到紅球獎5元，摸到號碼數(shù)與你寫的號碼相同獎10元.

(1)你認為該游戲?qū)?/span>“摸彩”者有利嗎?說明你的理由.

(2)若一個“摸彩”者多次摸獎后，他平均每次將獲利或損失多少元?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點在拋物線上，將拋物線在點右側(cè)的部分沿著直線翻折，翻折后的圖象與原拋物線剩余部分合稱為圖象．

（1）當時，

①在如圖的平面直角坐標系中畫出圖象；

②直接寫出圖象對應函數(shù)的表達式；

③當時，圖象對應函數(shù)的最小值為求的取值范圍．

（2）當時，直接寫出圖象對應函數(shù)隨增大而減小時的取值范圍．

（3）若圖象上有且只有三個點到直線的距離為，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在近期“抗疫”期間，某藥店銷售兩種型號的口罩，已知銷售只型和只型的利潤為元，銷售只型和只型的利潤為元．

（1）求每只型口罩和型口罩的銷售利潤；

（2）該藥店計劃一次購進兩種型號的口罩共只，其中型口罩的進貨量不超過型口罩的倍，設(shè)購進型口罩只，這只口罩的銷售總利潤為元．

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

②該藥店購進型、型口罩各多少只，才能使銷售總利潤最大？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，E是BC上的一點，連接AE，過B點作BH⊥AE，垂足為點H，延長BH交CD于點F，連接AF.

（1）求證AE＝BF；

（2）若正方形的邊長是5，BE＝2，求AF的長．

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