Question

觀察下列算式：44-8=6²，4444-88=66²，444444-888=666²，…
（1）你發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？把它表示出來；
（2）若

44…4

2014個(gè)

-

88…8

1007個(gè)

=N2，則N的各位數(shù)字之和為多少？

Answer 1

分析：（1）觀察一系列等式，發(fā)現(xiàn)一般性規(guī)律，表示即可；
（2）根據(jù)得出的規(guī)律確定出N中6的個(gè)數(shù)，即可確定出N各位數(shù)字之和．

解答：解：（1）44…4-88…8=66…6²，（其中2n個(gè)4，n個(gè)8，n個(gè)6，n≥1且n為正整數(shù)）；
（2）∵44…4-88…8=N²，（其中2014個(gè)4，1007個(gè)8），
∴N=66…6²，（其中1007個(gè)6），
則N的各位數(shù)字之和為6×1007=6042．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．