Question

如圖，直線AB、CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD，則與∠1互為余角的有

1. A.
   3個
2. B.
   2個
3. C.
   1個
4. D.
   0個

Answer 1

A
分析：由OE⊥AB，OF⊥CD可知：∠AOE=∠DOF=90°，而∠1、∠AOF都與∠EOF互余，可知∠1=∠AOF，因而可以轉化為求∠1和∠AOF的余角共有多少個．
解答：∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠AOE=∠DOF=90°，
即∠AOF+∠EOF=∠EOF+∠1，
∴∠1=∠AOF，
∴∠COA+∠1=∠1+∠EOF=∠1+∠BOD=90°．
∴與∠1互為余角的有∠COA、∠EOF、∠BOD三個．
故選A．
點評：本題解決的關鍵是由已知聯(lián)想到可以轉化為求∠1和∠AOF的余角．