【題目】甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城.在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示.則下列結論:①AB兩城相距300千米;②乙車比甲車晚出發(fā)1小時,卻早到1.5小時;③乙車出發(fā)后2.5小時追上甲車;④當甲、乙兩車相距40千米時,tt,其中正確的結論有( 。

A. 1B. 2C. 3D. 4

【答案】A

【解析】

由圖象所給數(shù)據(jù)可求得甲、乙兩車離開A城的距離y與時間t的關系式,可求得兩函數(shù)圖象的交點,進而判斷,再令兩函數(shù)解析式的差為40,可求得t,可得出答案.

由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km,故①正確;

甲行駛的時間為5小時,而乙是在甲出發(fā)1小時后出發(fā)的,且用時3小時,即比甲早到1小時,故②錯誤;

設甲車離開A城的距離yt的關系式為ykt

把(5,300)代入可求得k60

y60t,

y150代入y60t,可得:t2.5,

設乙車離開A城的距離yt的關系式為ymt+n

把(1,0)和(2.5150)代入可得,解得,

y100t100,

yy可得:60t100t100,解得t2.5,

即甲、乙兩直線的交點橫坐標為t2.5,

此時乙出發(fā)時間為1.5小時,即乙車出發(fā)1.5小時后追上甲車,故③錯誤;

令|yy|=40,可得|60t100t+100|=40,即|10040t|=40,

10040t40時,可解得t,

10040t=﹣40時,可解得t,

又當t時,y40,此時乙還沒出發(fā),

t時,乙到達B城,y260;

綜上可知當t的值為t時,兩車相距40千米,故④不正確;

故選:A

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A. 1B. 2C. 3D. 4

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A. B. C. D.

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(綜合運用)

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