【題目】已知∠AOB=30°，其平分線是OD，自O點(diǎn)引射線OC，若∠AOC:∠COB=2:3，則∠COD=__________．

【答案】3°或75°

【解析】

由于自O點(diǎn)引射線OC位置沒有確定，需要分情況來求．由于∠AOC:∠COB=2:3，∠AOB=30°，可以求得∠AOC的度數(shù)，OD是角平分線，可以求得∠AOD的度數(shù)，∠COD=∠AOD-∠AOC或∠COD=∠AOD+∠AOC即可．

解:若OC在∠AOB內(nèi)部, 如圖1，∠AOC∶∠COB=2∶3，設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x

∵∠AOB=30°，

∴2x+3x=30°

解得x=6°

∴∠AOC=2x=2×6°=12°，∠COB=3x=3×6°=18°

∵OD平分∠AOB，∴∠AOD=15°

∴∠COD=∠AOD-∠AOC=15°-12°=3°

若OC在∠AOB外部，如圖2

∵∠AOC∶∠COB=2∶3，設(shè)∠AOC=2x，∠COB=3x

∵∠AOB=30°
3x-2x=30°
得x=30°
∴∠AOC=2x=2×30°=60°，∠COB=3x=3×30°=90°，

∵OD平分∠AOB，
∴∠AOD=15°
∴∠COD=∠AOC+∠AOD=60°+15°=75°，
故OC與∠AOB的平分線所成的角的度數(shù)為3°或75°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，折疊長(zhǎng)方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，

（1）求BF與FC的長(zhǎng)；

（2）求EC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某淘寶商家計(jì)劃平均每天銷售某品牌兒童滑板車100輛，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入。下表是某周的銷售情況（超額記為正、不足記為負(fù)）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

與計(jì)劃量的差值

+4

-3

-5

+14

-8

+21

-6

（1）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該店前三天共銷售該品牌兒童滑板車______輛。

（2）根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知銷售量最多的一天比銷售量最少的一天多銷售______輛。

（3）該店實(shí)行每日計(jì)件工資制，每銷售一輛車可得40元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)15元；少銷售一輛扣20元，那么該店鋪的銷售人員這一周的工資總額是多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖1）按兩種不同的方式，不重疊地放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（一邊長(zhǎng)為4）的盒子底部（如圖2、圖3），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示．已知陰影部分均為長(zhǎng)方形，且圖2與圖3陰影部分周長(zhǎng)之比為5：6，則盒子底部長(zhǎng)方形的面積為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】首條貫通絲綢之路經(jīng)濟(jì)帶的高鐵線﹣寶蘭客專進(jìn)入全線拉通試驗(yàn)階段，寶蘭客專的通車對(duì)加快西北地區(qū)與“一帶一路”沿線國(guó)家和地區(qū)的經(jīng)貿(mào)合作、人文交流具有十分重要的意義．試運(yùn)行期間，一列動(dòng)車從西安開往西寧，一列普通列車從西寧開往西安，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)普通列車行駛的時(shí)間為x（小時(shí)），兩車之間的距離為y（千米），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖象進(jìn)行一下探究：

【信息讀取】

（1）西寧到西安兩地相距 千米，兩車出發(fā)后 小時(shí)相遇；

（2）普通列車到達(dá)終點(diǎn)共需 小時(shí)，普通列車的速度是 千米/小時(shí)．

【解決問題】

（3）求動(dòng)車的速度；

（4）普通列車行駛t小時(shí)后，動(dòng)車到達(dá)終點(diǎn)西寧，求此時(shí)普通列車還需行駛多少千米到達(dá)西安？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是2015年12月月歷．

（1）如圖，用一正方形框在表中任意框往4個(gè)數(shù)，記左上角的一個(gè)數(shù)為x，則另三個(gè)數(shù)用含x的式子表示出來，從小到大依次是 ， ， ．

（2）在表中框住四個(gè)數(shù)之和最小記為a1，和最大記為a2，則a1+a2= ．

（3）當(dāng)（1）中被框住的4個(gè)數(shù)之和等于76時(shí)，x的值為多少？

（4）在（1）中能否框住這樣的4個(gè)數(shù)，它們的和等于92？若能，則求出x的值；若不能，則說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm,AC=8 cm，AB=10 cm. 現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P，從A點(diǎn)出發(fā)，沿著三角形的邊AC-CB-BA運(yùn)動(dòng)，回到A點(diǎn)停止，速度為1 cm/s，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.

（1）當(dāng)t=_______時(shí)，△ABC的周長(zhǎng)被線段AP平分為相等的兩部分.

（2）當(dāng)t=_______時(shí)，△APC的面積等于△ABC面積的一半.

（3）還有一個(gè)△DEF，∠E=90°，如圖②所示，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A. 在△ABC的邊上，若另外有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Q，與P 同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，沿著邊AB-BC-CA運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)A停止. 在兩點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中某一時(shí)刻，恰好△APQ與△DEF全等，則點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度 cm/s.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，∠BAC=120°，點(diǎn) D 是 BC 上一點(diǎn)，BD 的垂直平分線交 AB 于點(diǎn)E，將△ACD 沿 AD 折疊，點(diǎn) C 恰好與點(diǎn) E 重合，則∠B 等于_______°；

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

(1)求證：∠FAD=∠FDA；

(2)若∠B=50°，求∠CAF的度數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案