【題目】觀察下列各式：13=12 ， 13+23=32 ， 13+23+33=62 ， 13+23+33+43=102…
（1）請敘述等式左邊各個冪的底數(shù)與右邊冪的底數(shù)之間有什么關系？
（2）利用上述規(guī)律，計算：13+23+33+43+…+1003 ．

【答案】
（1）

解：右邊冪的底數(shù)等于左邊各個冪的底數(shù)的和


（2）

解：13+23+33+43+…+1003

=（1+2+3+…+100）2

=[ ×100]2

=50502


【解析】（1）通過觀察可知：右邊冪的底數(shù)等于左邊各個冪的底數(shù)的和；（2）利用規(guī)律即可解決問題．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)與式的規(guī)律的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形ABCD中，P是對角線AC上的一點，點E在BC的延長線上，且PE=PB．

（1）求證：△BCP≌△DCP；

（2）求證：∠DPE=∠ABC；

（3）把正方形ABCD改為菱形，其它條件不變（如圖②），若∠ABC=58°，則∠DPE=　 　度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】列方程（組）解應用題：
我市交通有關部門規(guī)定：出租車起步價允許行駛的最遠路程為2千米，超過2千米的部分按每千米另收費．甲說：“我乘這種出租車走了11千米，表上顯示要付費19.2元”；乙說：“我乘這種出租車走了20千米，表上顯示要付費35.4元”．請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過2千米后每千米的車費是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某山頂氣溫是﹣19℃，山腳的氣溫是+12℃，則山腳與山頂?shù)臍鉁夭钍?/span>℃．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下是甲、乙、丙三人看地圖時對四個地標的描述：

甲：從學校向北直走500公尺，再向東直走100公尺可到圖書館．

乙：從學校向西直走300公尺，再向北直走200公尺可到郵局．

丙：郵局在火車站西方200公尺處．

根據(jù)三人的描述，若從圖書館出發(fā)，則能走到火車站的走法是( )

A. 向南直走300公尺，再向西直走200公尺

B. 向南直走300公尺，再向西直走600公尺

C. 向南直走700公尺，再向西直走200公尺

D. 向南直走700公尺，再向西直走600公尺

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列幾何體中，同一個幾何體的三視圖完全相同的是（ ）
A.球
B.圓錐
C.圓柱
D.三棱柱

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是游樂園的一角．

(1)如果用(3，2)表示跳跳床的位置，那么蹺蹺板用 表示，碰碰車用 表示，摩天輪用 表示．

(2)秋千在大門以東400 m，再往北300 m處，請你在圖中標出秋千的位置．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解居民用水情況，小明在某小區(qū)隨機抽查了30戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：

月用水量/m3

4

5

6

8

9

10

戶數(shù)

6

7

9

5

2

1

則這30戶家庭的月用水量的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A.6，6
B.9，6
C.6，9
D.6，7

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】制鞋廠準備生產(chǎn)一批男皮鞋，經(jīng)抽樣(120名中年男子)，得知所需鞋號和人數(shù)如下：

并求出鞋號的中位數(shù)是24 cm，眾數(shù)是25 cm，平均數(shù)約是24 cm，下列說法正確的是(　　)

A. 因為所需鞋號為27 cm的人數(shù)太少，所以鞋號為27 cm的鞋可以不生產(chǎn)

B. 因為平均數(shù)約是24 cm，所以這批男皮鞋可以一律按24 cm的鞋生產(chǎn)

C. 因為中位數(shù)是24 cm，所以24 cm的鞋的生產(chǎn)量應占首位

D. 因為眾數(shù)是25 cm，所以25 cm的鞋的生產(chǎn)量應占首位

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