Question

4．一架云梯長(zhǎng)10m，如圖所示斜靠在一面墻上，梯子底端C離墻6m．
（1）這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了2m，那么梯子的底部在水平方向也是滑動(dòng)了2m嗎？

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)勾股定理求出AB的長(zhǎng)即可；
（2）先根據(jù)梯子的頂端下滑了2米求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：（1）由題意可知△ABC是直角三角形
∵BC=6m  AC=10m
∴由勾股定理得：
AB=$\sqrt{1{0}^{2}-{6}^{2}}$=8（m），
∴梯子的高為8米；

（2）由題意可知AC=DE=10m，
∵AD=2m，
∴BD=8-2=6（m），
在Rt△DBE中，由勾股定理得：
BE=$\sqrt{D{E}^{2}-B{D}^{2}}$
=8（m），
∴CE=BE-BC=8-6=2（m），
即CE=AD，
答：梯子的底部在水平方向也是滑動(dòng)了2m．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握勾股定理：在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方．