證明題：
在△ABC中，AB＞AC，AD是中線，AE是高，求證：AB2-AC2=2BC•DE．
∵AE是高，
∴△ABE和△ACE是直角三角形，
∴AB2=BE2+AE2，AC2=AE2+EC2，
∴AB2-AC2=BE2-EC2
=（BE+CE）（BE-CE）
=BC（BD+DE-CE），
∵AD是中線，
∴AB2-AC2=BC（CD+DE-CE）
=BC（DE+DE）
=2BC•DE．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在軍事上，常用時(shí)鐘表示方位角（讀數(shù)對(duì)應(yīng)的時(shí)針方向），如正北為12點(diǎn)方向，北偏西30°為11點(diǎn)方向．在一次反恐演習(xí)中，甲隊(duì)員在A處掩護(hù)，乙隊(duì)員從A處沿12點(diǎn)方向以40米/分的速度前進(jìn)，2分鐘后到達(dá)B處．這時(shí)，甲隊(duì)員發(fā)現(xiàn)在自己的1點(diǎn)方向的C處有恐怖分子，乙隊(duì)員發(fā)現(xiàn)C處位于自己的2點(diǎn)方向（如圖）．假設(shè)距恐怖分子100米以外為安全位置．
（1）乙隊(duì)員是否處于安全位置？為什么？
（2）因情況不明，甲隊(duì)員立即發(fā)出指令，要求乙隊(duì)員沿原路后撤，務(wù)必于15秒內(nèi)到達(dá)安全位置．為此，乙隊(duì)員至少應(yīng)用多快的速度撤離？（結(jié)果精確到個(gè)位．參考數(shù)據(jù)：
13
≈3.6，
14
≈3.74．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=2，若P為BC的中點(diǎn)，則AP2+BP•PC的值為______；若BC邊上有100個(gè)不同的點(diǎn)P1，P2，…，P100，記mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，100），則m1+m2+…+m100的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，則帶陰影的正方形面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，數(shù)軸上點(diǎn)O的坐標(biāo)為-1，BC⊥OC于點(diǎn)C，BC=1，OC=2，OA=OB，則OB=______，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，為修鐵路需鑿?fù)ㄋ淼繟C，測(cè)得∠A=50°，∠B=40°，AB=5km，BC=4km，若每天鑿隧道0.3km，問幾天才能把隧道鑿?fù)ǎ?br/>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

張三的身高為1.8m，現(xiàn)想摘取高4.8m處的一個(gè)椰子，為了安全需要，使梯子底端離椰樹根部4m，那么梯子較合適的長(zhǎng)度是______m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

為了測(cè)算出學(xué)校旗桿的高度，愛動(dòng)腦筋的小明這樣設(shè)計(jì)出了一個(gè)方案如圖，將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在繩子上打了一個(gè)結(jié)，然后將繩子拉到離旗桿底端5米處，發(fā)現(xiàn)此時(shí)繩子底端距離打結(jié)處約1米，則旗桿的高度是多少米？（　�。�
A．12B．15C．18D．24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在邊長(zhǎng)為c的正方形中，有四個(gè)斜邊為c、直角邊為a，b的全等直角三角形，你能利用這個(gè)圖說明勾股定理嗎？寫出理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案