一個(gè)矩形的寬是長(zhǎng)的，對(duì)角線的長(zhǎng)是，它的面積是

[　　]

A．1
B．2
C．
D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如果矩形的寬與長(zhǎng)的比是黃金比，我們稱這樣的矩形為黃金矩形，如圖，明明這樣畫了一個(gè)矩形DCEF，

(1)作邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD

(2)取BC的中點(diǎn)M，連接DM

(3)延長(zhǎng)BC至E，使ME＝MD

(4)過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BE交AD的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)

試說(shuō)明矩形DCEF為黃金矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省宜昌中學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比是，那么這個(gè)矩形就是一個(gè)黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個(gè)正方形CDFE后，得到一個(gè)新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆湖北省八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如果一個(gè)矩形的寬與長(zhǎng)的比是，那么這個(gè)矩形就是一個(gè)黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內(nèi)部作一個(gè)正方形CDFE后，得到一個(gè)新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江西省期末題 題型：探究題

探索一個(gè)問(wèn)題：
  “任意給定一個(gè)矩形A，是否存在另一個(gè)矩形B，它的周長(zhǎng)和面積分別是已知矩形周長(zhǎng)和面積的一半？”（閱讀（1）完成后面的問(wèn)題）
   1） ．當(dāng)已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為6和1時(shí)，小亮同學(xué)是這樣研究的：設(shè)所求矩形的兩邊分別是，
     由題意得方程組：，
    消去y化簡(jiǎn)得：
     ∵△=49-48>0
     ∴ ∴滿足要求的矩形B存在；
  2）．如果已知矩形A的邊長(zhǎng)分別為2和1，請(qǐng)你仿照小亮的方法研究是否存在滿足要求的矩形B．
  3）．對(duì)上述（2）中問(wèn)題，小明同學(xué)從“圖形”的角度，利用函數(shù)圖象給予了解決．小明論證的過(guò)程開(kāi)始是這樣的：如果用x、y分別表示矩形的長(zhǎng)和寬，那么矩形B滿足x+y=，xy=1．請(qǐng)你按照小明的論證思路完成后面的論證過(guò)程． 
 
 4）．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出了一次函數(shù)和反比例函數(shù)的部分圖象，其中x和y分別表示矩形B的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)你結(jié)合剛才的研究，回答下列問(wèn)題：   
    ①．這個(gè)圖象所研究的矩形A的兩邊長(zhǎng)為_(kāi)__ __和__ ___；  
    ②．滿足條件的矩形B的兩邊長(zhǎng)為_(kāi)__ __和___ __．

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