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如圖，矩形ABCD中，點E，F(xiàn)，G，H分別在邊AB，BC，CD，DA上，點P在矩形ABCD內．若AB=4cm，BC=6cm，AE=CG=3cm，BF=DH=4cm，四邊形AEPH的面積為5cm2，則四邊形PFCG的面積為       cm2．
8.

試題分析：先連接AP，CP．把該四邊形分解為三角形進行解答．設△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．得出AH=CF，AE=CG．然后得出S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP．根據題意可求解．
連接AP，CP，設△AHP在AH邊上的高為x，△AEP在AE邊上的高為y．
則△CFP在CF邊上的高為4-x，△CGP在CG邊上的高為6-y．
∵AH=CF=2，AE=CG=3，
∴S四邊形AEPH=S△AHP+S△AEP，
=AH×x×+AE×y×=2x×+3y×=5，
2x+3y=10，
S四邊形PFCG=S△CGP+S△CFP=CF×（4-x）×+CG×（6-y）×=2（4-x）×+3（6-y）×
=（26-2x-3y）×=（26-10）×=8．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC．

①求證：CD=AN；②若∠AMD=2∠MCD，求證：四邊形ADCN是矩形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，點E、F分別在邊BC、AD上，請?zhí)砑右粋�條件　_________　，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖1，△ABC的頂點坐標分別為A（－1，0），B（3，0），C（0，2）．若將點A向右平移4個單位，則A、B兩點重合；若將點A向右平移1個單位，再向上平移2個單位，則A、C兩點重合．試解答下列問題：

①填空：將點C向下平移     個單位，再向右平移   個單位與點B重合；
②將點B向右平移1個單位，再向上平移2個單位得點D，請你在圖中標出點D的位置，并連接BD、CD，請你說明四邊形ABDC是平行四邊形；
（2）如圖2，△ABC的頂點坐標分別為A（－2，－1），B（2，－3），C（1，1）．請問：以△ABC的兩條邊為邊，第三邊為對角線的平行四邊形有幾個？并直接寫出第四個頂點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC，對角線BD平分∠ABC，P是BD上一點，過點P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N．

（1）求證：∠ADB=∠CDB；
（2）若∠ADC=90°，求證：四邊形MPND是正方形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在平面中，下列命題為真命題的是（　 �。�
A．四邊相等的四邊形是正方形B．對角線相等的四邊形是菱形
C．四個角相等的四邊形是矩形D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形的兩條對角線的一個交角為60°，兩條對角線的長度的和為24 cm，則這個矩形的一條較短邊為（   ）
A．12 cmB．8 cmC．6 cmD．5 cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列判斷中錯誤的是（   ）
A．平行四邊形的對邊平行且相等.
B．四條邊都相等且四個角也都相等的四邊形是正方形.
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形.
D．對角線相等的平行四邊形是矩形.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以Rt△ABC的斜邊BC為一邊作正方形BCDE，設正方形的中心為O，連結AO，如果AB＝3，AO＝，那么AC的長等于（   ）
A．12B．7C．D．

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