【題目】回答下列問題：

(1)計算：①(x＋2)(x＋3)＝ ；② (x ＋7)( x－10)＝ ；③(x－5)(x－6)＝ ．

(2)總結公式：(x＋a)(x＋b)＝ ．

(3）已知a，b，m均為整數(shù)，且(x+a)(x+b)=x2+mx+6，求m的所有可能值．

【答案】（1）①；②；③；（2）(x＋a)(x＋b)＝．（3）見解析.

【解析】（1）根據(jù)多項式乘法的法則逐一計算即可．

（2）根據(jù)（1）計算的結果，式子的一般形式是：（x＋a）（x＋b）＝．

（3）6=1×6=2×3=（﹣1）×（﹣6）=（﹣2）×（﹣3），故m的取值4個．

（1） ①（x＋2）（x＋3）＝；

② （x ＋7）（ x－10）＝；

③（x－5）（x－6）＝．

（2）總結公式：（x＋a）（x＋b）＝．

（3）∵（x+a）（x+b）＝x2+（a+b）x+ab= x2+mx+6

∴ab=6，m=a+b．

∵a、b、m均為整數(shù)，

∴當a=1時b=6，m=1+6=7 ，

當a=－1時b=－ 6，m=（－ 1）+（－ 6）=－7，

當a=2時b=3，m=2+3=5，

當a=－ 2時b=－3，m=－2+（－ 3）=－5．

綜上所述：m的值為±7，±5．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，AD的垂線平分線交AB于點F，交BC的延長線于點E，連接AE，DF.

求證：（1）∠EAD=∠EDA；（2）DF//AC；（3）∠EAC=∠B.

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【題目】在數(shù)學活動課中，小輝將邊長為和3的兩個正方形放置在直線l上，如圖1，他連結AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF．

（1）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉一定的角度，如圖2，試判斷AD與CF還相等嗎？說明你的理由；

（2）他將正方形ODEF繞O點逆時針旋轉，使點E旋轉至直線l上，如圖3，請你求出CF的長．

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【題目】如圖，E，F，G，H分別是邊AB，BC，CD，DA的中點，連接EF，FG，GH，HE.

(1)判斷四邊形EFGH的形狀，并證明你的結論；

(2)當BD，AC滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】探索題

圖a是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖b的形狀拼成一個正方形．

（1）你認為圖b中的影部分的正方形的邊長等于 ．

（2）請用兩種不同的方法求圖b中陰影部分的面積．

方法1： (只列式，不化簡）

方法2： (只列式，不化簡）

（3）觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？

代數(shù)式：(m+n)2，(m-n)2，．

（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題：若a+b=8，ab=5，則 (a-b)2= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“富春包子”是揚州特色早點，富春茶社為了了解顧客對各種早點的喜愛情況，設計了如右圖的調查問卷，對顧客進行了抽樣調查．根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息，解決下列問題：

（1）條形統(tǒng)計圖中“湯包”的人數(shù)是 ，扇形統(tǒng)計圖中“蟹黃包”部分的圓心角為 °；

（2）根據(jù)抽樣調查結果，請你估計富春茶社1000名顧客中喜歡“湯包”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“南”、“山”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
（2）甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“南山”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是正方形，G是BC上任意一點（點G與B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.

（1） 在圖中找出一對全等三角形，并加以證明；

（2）求證：AE=FC+EF.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解分式方程：

（1）

（2）．

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