Question

如圖，P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，若PA=3，PB=4，PC=5，則PD=    ．

Answer 1

【答案】分析：可過(guò)P作AB的平行線分別交DA、BC于E、F，過(guò)P作BC的平行線分別交AB、CD于G、H，如下圖所示，將矩形ABCD分割成幾個(gè)小矩形，利用勾股定理進(jìn)行求解，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：解：過(guò)P作AB的平行線分別交DA、BC于E、F，過(guò)P作BC的平行線分別交AB、CD于G、H．
設(shè)AG=DH=a，BG=CH=b，AE=BF=c，DE=CF=d，
則
于是AP²+CP²=BP²+DP²，又PA=3，PB=4，PC=5，
故DP²=AP²+CP²-BP²=3²+5²-4²=18，
則DP=3．
故本題答案為3．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了矩形的性質(zhì)及勾股定理的運(yùn)用，能夠熟練運(yùn)用勾股定理求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．