在△ABC中，若AB=AC，中線AD=
3
，cosB=
3
2
，則△ABC的周長為（　�。�
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出AD⊥BC，進(jìn)而得出∠B=30°，再利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出BD的長，進(jìn)而得出BC的長，即可得出答案．
解答：解：∵AB=AC，中線AD=
3
，
∴AD⊥BC，
∵cosB=
3
2
，
∴∠B=30°，
∴AB=2AD=2
3
，
∴BD=2
3
×cos30°=3，
∴BC=3×2=6，AB=AC=2
3
，
∴△ABC的周長為：6+2
3
+2
3
=6+4
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，根據(jù)已知得出AB的長是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若AB=30，AC=26，BC上的高為24，則此三角形的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、如圖，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC邊上的中線BD=6，則BC等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD并延長到點(diǎn)E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應(yīng)添上條件：
AC∥BE
AC∥BE
；
（2）證明上題；
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求AD＞
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，連接AD并延長到點(diǎn)E，連接BE．
（1）若要使△ACD≌△EBD，應(yīng)添上條件：
AD=DE
AD=DE
；
（2）證明：
（3）在△ABC中，若AB=5，AC=3，可以求得BC邊上的中線AD的取值范圍是AD＜4．請看解題過程：由△ACD≌△EBD得：AD=ED，BE=AC=3，因此AE＜AB+BE，即AE＜8，而AD=
12
AE，則AD＜4．請參考上述解題方法，求出AD＞
1
1
．所以AD的取值范圍是
1＜AD＜4
1＜AD＜4
．

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