【題目】規(guī)定兩數(shù)a，b之間的一種運算，記作(a，b)：如果，那么(a，b)=c．

例如：因為23=8，所以(2，8)=3．

(1)根據(jù)上述規(guī)定，填空：

（3，9）=_____，（5，125）=_____，（，）=_____，（-2，-32）=_____．

(2)令，，，試說明下列等式成立的理由：.

【答案】（1）2，3，4，5（2）

【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定的運算法則計算即可；（2）令，，，根據(jù)規(guī)定的運算法則及同底數(shù)冪乘法的運算法則即可證明a+b=c，即可得結(jié)論.

（1）∵32=9，53=125，(-)4=，(-2)5=-32，

∴（3，9）=2，（5，125）=3，（，）=4，（-2，-32）=5.

故答案為：2；3；4；5

(2)令，，，則，，，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】歷史上對勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形，其中兩個全等的直角三角形邊AE，EB在一條直線上．證明中用到的面積相等關系是 ( )

A. S△EDA=S△CEB

B. S△EDA +S△CEB=S△CDB

C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB

D. S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四邊形ABCD

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O（如圖），則圖中全等三角形的對數(shù)為（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作與探究

綜合實踐課，老師把一個足夠大的等腰直角三角尺AMN靠在一個正方形紙片ABCD的一側(cè)，使邊AM與AD在同
一直線上（如圖1），其中∠AMN=90°，AM=MN．
（1）猜想發(fā)現(xiàn)
老師將三角尺AMN繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)α．如圖2，當0＜α＜45°時，邊AM，AN分別與直線BC，CD交于點E，F(xiàn)，連結(jié)EF．小明同學探究發(fā)現(xiàn)，線段EF，BE，DF滿足EF=BE﹣DF；如圖3，當45°＜α＜90°時，其它條件不變．
①填空：∠DAF+∠BAE=度；
②猜想：線段EF，BE，DF三者之間的數(shù)量關系是： ．
（2）證明你的猜想；
（3）拓展探究
在45°＜α＜90°的情形下，連結(jié)BD，分別交AM，AN于點G，H，如圖4連結(jié)EH，試證明：EH⊥AN．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，點P是平行四邊形ABCD對角線AC、BD的交點，若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4則S1、S2、S3、S4的關系為S1=S2=S3=S4．請你說明理由；

（2）變式1：如圖2，點P是平行四邊形ABCD內(nèi)一點，連接PA、PB、PC、PD．若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，寫出S1、S2、S3、S4的關系式；

（3）變式2：如圖3，點P是四邊形ABCD對角線AC、BD的交點若S△PAB=S1，S△PBC=S2，S△PCD=S3，S△PAD=S4，寫出S1、S2、S3、S4的關系式．請你說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，在直線AC、直線BC上分別取點D和點且AD=CE，直線BD、AE相交于點F．

（1）如圖1所示，當點D、點E分別在線段CA、BC上時，求證：BD=AE；

（2）如圖2所示，當點D、點E分別在CA、BC的延長線時，求∠BFE的度數(shù)；

（3）如圖3所示，在（2）的條件下，過點C作CM∥BD，交EF于點M，若DF：AF：AM=1：2：4，BC=12，求CE的長度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】今年10月份某商場用19600元同時購進A、B兩種新型節(jié)能日光燈共440盞，A型日光燈每盞進價為40元，售價為60元，B型日光燈每盞進價為50元，售價為80元．

（1）求10月份兩種新型節(jié)能日光燈各購進多少盞？

（2）將10月份購買的日光燈從生產(chǎn)基地運往商場的過程中，A型日光燈出現(xiàn)的損壞，B型日光燈完好無損，商場決定對A、B兩種日光燈的售價進行調(diào)整，使這批日光燈全部售完后，商場可獲得10664元的利潤型日光燈在原售價基礎上提高，問A型日光燈調(diào)整后的售價為多少元？

（3）進入11月份，B型日光燈的需求量增大，于是商場在籌備“雙十一”促銷活動時，決定去甲、乙兩個生產(chǎn)基地只購進一批B型日光燈，甲、乙生產(chǎn)基地給出了不同的優(yōu)惠措施：

甲生產(chǎn)基地：B型日光燈出廠價為每盞50元，折扣如表一所示

乙生產(chǎn)基地：B型日光燈出廠價為每盞47元，同時當出廠總金額達一定數(shù)量后還可按表二返現(xiàn)金．

表一

甲生產(chǎn)基地

一次性購買的數(shù)量

折扣數(shù)

不超過150盞的部分

折

超過150盞的部分

9折

表二

乙生產(chǎn)基地

出廠總金額

返現(xiàn)金

不超過5640元

0元

超過5640元，但不超過9353元

返現(xiàn)300元

超過9353元

先返現(xiàn)出廠總金額的后，再返現(xiàn)206元

已知該商場在甲生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付7350元，在乙生產(chǎn)基地購買B型日光燈共支付9006元，若將在兩個生產(chǎn)基地購買的B型日光燈的總量改由在乙生產(chǎn)基地一次性購買，則支付總金額比在甲、乙兩生產(chǎn)基地分別購買的支付金額之和可節(jié)約多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，連接EB，過點A作AM⊥BE，垂足為M，AM交BD于點F．

(1)求證：OE＝OF；

(2)如圖(2)，若點E在AC的延長線上，AM⊥BE于點M，交DB的延長線于點F，其他條件不變，則結(jié)論“OE＝OF”還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雷達二維平面定位的主要原理是：測量目標的兩個信息―距離和角度，目標的表示方法為，其中，m表示目標與探測器的距離；表示以正東為始邊，逆時針旋轉(zhuǎn)后的角度．如圖，雷達探測器顯示在點A，B，C處有目標出現(xiàn)，其中，目標A的位置表示為，目標C的位置表示為．用這種方法表示目標B的位置，正確的是（ ）

A. (-4, 150°) B. (4, 150°) C. (-2, 150°) D. (2, 150°)

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