【題目】甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)，勻速相向而行．甲的速度大于乙的速度，甲到達B地后，乙繼續(xù)前行．設(shè)出發(fā)x h后，兩人相距y km，圖中折線表示從兩人出發(fā)至乙到達A地的過程中y與x之間的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖中信息，求：

（1）點Q的坐標，并說明它的實際意義；

（2）甲、乙兩人的速度．

【答案】（1）點Q的坐標為（1，0），點Q的意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過1個小時兩人相遇；（2）甲、乙的速度分別為6km/h、4km/h.

【解析】

（1）設(shè)PQ解析式為y=kx+b，把點P（0，10），代入所設(shè)解析式，得到求出k、b的值，即可得出函數(shù)解析式，再根據(jù)兩人相向而行，當(dāng)相遇時y=0，求得x的值，即可得出點Q的坐標；

（2）分析圖象，可知兩人從出發(fā)到相遇用1小時，甲由相遇點到B用小時，乙走這段路程用1小時，依此可列方程組求出a、b的值，即可得出甲、乙兩人的速度.

（1）設(shè)PQ解析式為y=kx+b，

把已知點P（0，10），代入得，

解得：

∴y=-10x+10.

當(dāng)y=0時，x=1，

∴點Q的坐標為（1，0），

點Q的意義是：甲、乙兩人分別從A，B兩地同時出發(fā)后，經(jīng)過1個小時兩人相遇；

（2）設(shè)甲的速度為akm/h，乙的速度為bkm/h，

由已知第小時，甲到B地，則乙走1小時路程，甲走小時，

∴

∴

∴甲、乙的速度分別為6km/h、4km/h.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的弦，AB經(jīng)過圓心O，交⊙O于點C．∠DAB=∠B=30°．

（1）直線BD是否與⊙O相切？為什么？

（2）連接CD，若CD=5，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線 （a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（﹣1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：

①4ac＜b2；

②方程 的兩個根是x1=﹣1，x2=3；

③3a+c＞0

④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是﹣1≤x＜3

⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大

其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　�。�

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形△A′B′C′；

（2）如果線段AB的中點是P（﹣2，m），線段A'B'的中點是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．

（3）求△A'B'C的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列一段文字，然后回答下列問題．

已知平面內(nèi)兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2），則這兩點間的距離可用下列公式計算： MN= ．

例如：已知 P（3，1）、Q（1，﹣2），則這兩點間的距離 PQ== ．

特別地，如果兩點 M（x1，y1）、N（x2，y2）所在的直線與坐標軸重合或平行于坐標軸或垂直于坐 標軸，那么這兩點間的距離公式可簡化為 MN=丨 x1﹣x2 丨或丨 y1﹣y2 丨．

（1）已知 A（1，2）、B（﹣2，﹣3），試求 A、B 兩點間的距離；

（2）已知 A、B 在平行于 x 軸的同一條直線上，點 A 的橫坐標為 5，點 B 的橫坐標為﹣1，

試求 A、B 兩 點間的距離；

（3）已知△ABC 的頂點坐標分別為 A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC 的形狀 嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，O是邊AC上一點，以O為圓心，以OA為半徑的圓分別交AB、AC于點E、D，在BC的延長線上取點F，使得BF=EF．

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若∠A=30°，求證：DG=DA；

（3）若∠A=30°，且圖中陰影部分的面積等于2，求⊙O的半徑的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，是的角平分線．

（1）尺規(guī)作圖：在圖中作出角平分線，交于點(要求保留作圖痕跡，不寫作法)；

（2）已知交于點，若，，求的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x﹣3a經(jīng)過A（1，0）、B（b，0）、C（0，c）三點．

（1）求b，c的值；

（2）在拋物對稱軸上找一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；

（3）點M為x軸上一動點，拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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