【題目】如圖(一),為一條拉直的細線,兩點在上,且. 若先固定點,將折向 ,使得重迭在BP上,如圖(二);再從圖(二)的點及與點重迭處一起剪開,使得細線分成三段,則此三段細線由小到大的長度比為( )
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】
根據(jù)題意可以設(shè)出線段OP的長度,從而根據(jù)比值可以得到圖一中各線段的長,根據(jù)題意可以求出折疊后,再剪開各線段的長度,從而可以求得三段細線由小到大的長度比,本題得以解決.
設(shè)OP的長度為8a,
∵OA:AP=1:3,OB:BP=3:5,
∴OA=2a,AP=6a,OB=3a,BP=5a,
又∵先固定B點,將OB折向BP,使得OB重疊在BP上,
如圖(二),再從圖(二) 的A點及與A點重疊處一起剪開,使得細線分成三段,
∴這三段從小到大的長度分別是:2a、2a、4a,
∴此三段細線由小到大的長度比為:2a:2a:4a=1:1:2.
故選B.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】城有肥料噸,城有肥料噸,現(xiàn)要把這些肥料全部運往、兩鄉(xiāng).從城運往、兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別是每噸元和元,從城往、兩鄉(xiāng)運肥料的費用分別為每噸元和元,現(xiàn)在鄉(xiāng)需要肥料噸,鄉(xiāng)需要肥料噸,設(shè)城運往鄉(xiāng)的肥料量為噸,總運費為元.
(1)寫出總運費元與之間的關(guān)系式;
(2)當(dāng)總費用為元,求從、城分別調(diào)運、兩鄉(xiāng)各多少噸?
(3)怎樣調(diào)運化肥,可使總運費最少?最少運費是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,BD為AC邊上的中線.
(1)按如下要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標注相應(yīng)的字母:過點C作直線CE,使CE⊥BC于點C,交BD的延長線于點E,連接AE;
(2)求證:四邊形ABCE是矩形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,以BC為底邊的等腰△ABC,點D,E,G分別在BC,AB,AC上,且EG∥BC,DE∥AC,延長GE至點F,使得BE=BF.
(1)求證:四邊形BDEF為平行四邊形;
(2)當(dāng)∠C=45°,BD=2時,求D,F兩點間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為了豐富學(xué)生課余生活,計劃開設(shè)以下課外活動項目:A—版畫,B—機器人,C—航模,D—園藝種植.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目,隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查(每位學(xué)生必須選且只能選一個項目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請回答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;扇形統(tǒng)計圖中,選“D—園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °
(2)請你將條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)若該校學(xué)生總數(shù)為1000人,試估計該校學(xué)生中最喜歡“機器人”和最喜歡“航模”項目的總?cè)藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】初二年級教師對試卷講評課中學(xué)生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查,其評價項目為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項.評價組隨機抽取了若干名初二學(xué)生的參與情況,繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:
(1)在這次評價中,一共抽查了 名學(xué)生;
(2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目“主動質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為 度;
(3)請將頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(4)如果全市有6000名初二學(xué)生,那么在試卷評講課中,“獨立思考”的初二學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面材料,完成(1)~(2)題:
數(shù)學(xué)課上,老師出示了一道題:如圖1,將一個直角三角板的直角邊擺放在直線上,然后以直角頂點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)這個三角板.若射線平分、探究和的數(shù)量關(guān)系,并說明經(jīng)過一段時間的思考后,同學(xué)們開始了交流:
小明:我根據(jù)老師的敘述畫出圖2,并計算出當(dāng)時,的度數(shù)是;
小紅:在小明的圖形中,點、都在的上方,我發(fā)現(xiàn),在這種情況下,始終在的內(nèi)部.若設(shè)的度數(shù)是,通過計算,的度數(shù)可以用含的式子表示,得到和的數(shù)量關(guān)系是;
小華:我除了畫小明的這種圖形,還畫了其余幾種,也分別得出和的數(shù)量關(guān)系,從而解決了老師提出的問題.
老師:這些同學(xué)都先畫出圖形,再解決問題,這體現(xiàn)了圖形的直性,但要注意一點,在初中階段我們研究的角都是小于的.隨著大家交流的深入,點的位置由上方到直線外,的值由數(shù)字到字母,這體現(xiàn)了從特殊到一般的思想,同學(xué)們再根據(jù)小華所說的進行探究,還能歸納出其他的數(shù)學(xué)思想方法!
圖1 圖2
(1)如圖2,點、都在上方,.
①用含的代數(shù)式表示為_____________;
②小紅的“始終在的內(nèi)部”的說法是正確的嗎,為什么?
(2)根據(jù)小華的敘述,寫出與的數(shù)量關(guān)系并說明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,是一系列用同樣規(guī)格的黑白兩色正方形瓷磚鋪設(shè)長方形地面.請觀察并解答下列問題:
(1)在第n個圖形中,共有多少塊黑瓷磚(用含n的代數(shù)式表示);
(2)設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y,用(1)中的n表示y;
(3)當(dāng)n=12時,求y的值;
(4)若黑瓷磚每塊3元,白瓷磚每塊2元,在問題(3)中,試求共需花多少元購買瓷磚.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】今年我市某公司分兩次采購了一批大蒜,第一次花費40萬元,第二次花費60萬元,已知第一次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格上漲了500元,第二次采購時每噸大蒜的價格比去年的平均價格下降了500元,第二次采購的數(shù)量是第一次采購數(shù)量的兩倍.
(1)試問去年每噸大蒜的平均價格是多少元?
(2)該公司可將大蒜加工成蒜粉或蒜片,若單獨加工成蒜粉,每天可加工8噸大蒜,每噸大蒜獲利1000元;若單獨加工成蒜片,每天可加工12噸大蒜,每噸大蒜獲利600元.為出口需要,所有采購的大蒜必須在30天內(nèi)加工完畢,且加工蒜粉的大蒜數(shù)量不少于加工蒜片的大蒜數(shù)量的一半.為獲得最大利潤,應(yīng)將多少噸大蒜加工成蒜粉?最大利潤為多少?
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