Question

【題目】某班要從甲、乙兩名同學(xué)中選拔出一人，代表班級(jí)參加學(xué)校的一分鐘踢毽子體能素質(zhì)比賽，在一段時(shí)間內(nèi)的相同條件下，甲、乙兩人進(jìn)行了六場(chǎng)一分鐘踢毽子的選拔測(cè)試，根據(jù)他們的成績(jī)繪制出如圖的統(tǒng)計(jì)表和不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖．
甲、乙兩人選拔測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

	甲成績(jī) （次/min）	乙成績(jī) （次/min）
第1場(chǎng)	87	87
第2場(chǎng)	94	98
第3場(chǎng)	91	87
第4場(chǎng)	85	89
第5場(chǎng)	91	100
第6場(chǎng)	92	85
中位數(shù)	91	n
平均數(shù)	m	91

并計(jì)算出乙同學(xué)六場(chǎng)選拔測(cè)試成績(jī)的方差：
S乙2= =

（1）m= ， n= ， 并補(bǔ)全全圖中甲、乙兩人選拔測(cè)試成績(jī)折線統(tǒng)計(jì)圖；
（2）求甲同學(xué)六場(chǎng)選拔測(cè)試成績(jī)的方差S甲2；
（3）分別從平均數(shù)、中位數(shù)和方差的角度分析比較甲、乙二人的成績(jī)各有什么特點(diǎn)？
（4）經(jīng)查閱該校以往本項(xiàng)比賽的資料可知，①成績(jī)?nèi)暨_(dá)到90次/min，就有可能奪得冠軍，你認(rèn)為選誰(shuí)參賽更有把握奪冠？為什么？
②該項(xiàng)成績(jī)的最好記錄是95次/min，就有可能奪得冠軍，你認(rèn)為選誰(shuí)參賽更有把握奪冠？為什么？

Answer 1

【答案】
（1）90,88解：如圖所示：
（2）解：∵m=90，

∴S甲2= =

（3）解：從平均數(shù)看，一的平均數(shù)大于甲的平均數(shù)，說(shuō)明乙成績(jī)的平均水平比甲高，

從中位數(shù)看，甲的中位數(shù)大于乙的中位數(shù)，說(shuō)明甲較高成績(jī)的次數(shù)比乙多，

從方差看，甲的方差小于乙的方差，說(shuō)明甲的成績(jī)比乙的更穩(wěn)定

（4）解：①選取甲參賽更有把握奪得冠軍，

理由：在6場(chǎng)比賽中，甲有4場(chǎng)比賽成績(jī)超過(guò)90次/min，而乙只有2場(chǎng)，且甲的方差小于乙的方差，成績(jī)更穩(wěn)定，故答案為：甲參賽更有把握奪得冠軍；

②選乙參賽更有把握奪得冠軍，

理由：在比賽中，乙有2場(chǎng)成績(jī)超過(guò)95次/min，而甲一次也沒(méi)有，故答案為：乙參賽更有把握奪得冠軍．

【解析】解：（1）由表格可得，

m= =90，

將乙6場(chǎng)的成績(jī)按從小到大排列是：85，87，87，89，98，100，

∴n= =88，

所以答案是：90，88；

【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的折線統(tǒng)計(jì)圖和算術(shù)平均數(shù)，需要了解能清楚地反映事物的變化情況，但是不能清楚地表示出在總體中所占的百分比；總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)．解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件確定總數(shù)量以及與它相對(duì)應(yīng)的總份數(shù)才能得出正確答案．