【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，點與點關(guān)于原點對稱，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，交反比例函數(shù)圖象于點，連接.

(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；

(2)求的面積；

(3)直接寫出當時，的取值范圍.

【答案】(1)；；(2)15；(3)或.

【解析】

（1）根據(jù)題意可得，將A點坐標代入即可得到反比例函數(shù)的表達式，將B點坐標代入即可得到一次函數(shù)的表達式；

（2）由一次函數(shù)與反比例函數(shù)求得C點坐標，然后利用三角形的面積公式求解即可；

（3）根據(jù)函數(shù)圖象直接得出結(jié)果.

解：(1)將點代入，得.

反比例函數(shù)解析式為.

∵點與點關(guān)于原點對稱，

點的坐標為.

∵點在上，

，.

一次函數(shù)的解析式為.

(2)聯(lián)立，解得或.

點.

直線的解析式為.

如圖，過點作軸交于點，分別過點，作，軸于點，.

∵點，，，

點，，.

.

(3)或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD，垂足為E，點P在⊙O上，連接BP、PD、BC．若CD=，sinP=，則⊙O的直徑為（　　）

A. 8 B. 6 C. 5 D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+ 的圖象經(jīng)過A（﹣1，0），B（3，0），與y軸相交于點C．點P為第一象限的拋物線上的一個動點，過點P分別做BC和x軸的垂線，交BC于點E和F，交x軸于點M和N．

（1）求這個二次函數(shù)的解析式；

（2）求線段PE最大值，并求出線段PE最大時點P的坐標；

（3）若S△PMN＝3S△PEF時，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在平面直角坐標系中，為坐標原點，直線分別交軸負半軸和軸正半軸于兩點，將沿軸翻折至，且的面積為8.

(1)如圖，求直線的解析式；

(2)如圖，點為第二象限內(nèi)上方的一點，連接，的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式(用含的代數(shù)式表示)；

(3)如圖，在(2)的條件下，連接與相交于點，點為軸負半軸上一點，，與相交于點，若，且，求點坐標.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，將菱形折疊，使點A恰好落在對角線BD上的點G處（不與B、D重合），折痕為EF，若DG=2，BG=6，則BE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，分別以，為邊向外作等邊和等邊，與交于點，則的度數(shù)為：____________________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)的圖象記作，一次函數(shù)的圖象記作，對于這兩個圖象，有以下幾種說法：

①當與有公共點時，隨增大而減��；

②當與沒有公共點時，隨增大而增大；

③當時，與平行，且平行線之間的距離為.

下列選項中，描述準確的是（ ）

A. ①②正確，③錯誤B. ①③正確，②錯誤

C. ②③正確，①錯誤D. ①②③都正確

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線交軸于點和，交軸于點，拋物線的頂點為，下列四個判斷：①當時，；②若，則；③拋物線上有兩點和，若，且，則；④點關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為，點、分別在軸和軸上，當時，四邊形周長的最小值為.其中，判斷正確的序號是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①③D. ②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=，則四邊形ABCD的面積為=____________，BD的長為____________．

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同步練習(xí)冊答案