【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點(diǎn)C，AC平分∠DAB．

（1）求證：AD⊥DC；

（2）若AD＝2，AC＝，求AB的長(zhǎng)．

【答案】（1）略　�。�2）2.5

【解析】

（1）連接OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OC與CD垂直，進(jìn)而得到∠OCA+∠DCA=90°，由AC為角平分線，根據(jù)角平分線定義得到兩個(gè)角相等，又OA=OC，根據(jù)等邊對(duì)等角得到又得到另兩個(gè)角相等，等量代換后得到∠DAC=∠OCA，根據(jù)等角的余角相等得到∠DCA+∠DAC=90°，從而得到∠ADC為直角，得證；

（2）連接CB，由AB為圓O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到∠ACB與∠ADC相等都為直角，又根據(jù)AC為角平分線得到一對(duì)角相等，由兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似，得到三角形ADC與三角形ABC相似，由相似得比例列出關(guān)系式，把AC和AD的長(zhǎng)即可求出AB的長(zhǎng)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題．

(1)寫(xiě)出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根；

(2)寫(xiě)出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；

(3)寫(xiě)出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；

(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售40件，每件盈利50元，為了減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件.

（1）若某天該商品每件降價(jià)a元，當(dāng)天可賣(mài)多少件？

（2）在上述銷(xiāo)售正常情況下，每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2400元？

（3）每件商品降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)日盈利最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù)，且k≠0)的圖像與反比例函數(shù)y=-的函數(shù)交于A、B(4，b)兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式及A點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)直接寫(xiě)出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，自變量x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝3，弧AC的度數(shù)是，P為弧BC上一動(dòng)點(diǎn)，延長(zhǎng)AP到點(diǎn)Q，使.若點(diǎn)P由B運(yùn)動(dòng)到C，則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)恰好落在邊上處，則______°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，D是優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，連結(jié)BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

(1)求∠AOC的度數(shù)；

(2)若弦BC＝6 cm，求圖中劣弧BC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y= ax2+bx+c(a≠0)對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1，0)，與y軸交點(diǎn)為(0，3)，其部分圖象如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )

A.a-b+c=0B.關(guān)于x的方程ax2+bx+c- 3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

C.abc>0D.當(dāng)y>0時(shí)，-1<x<3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，AE與對(duì)角線BD交于點(diǎn)F.

（1）求證：DF=2BF；

（2）當(dāng)∠AFB=90°且tan∠ABD=時(shí)， 若CD=，求AD長(zhǎng).

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