如圖，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°，則∠EBC等于______°．
15

試題分析：由題意可知∠AED=40°，再根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可求得∠A、∠ABE的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求得∠ABC的度數(shù)，即可求得結(jié)果.
∵AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為40°
∴∠AED=40°
∵DE是AB的垂直平分線
∴∠A=50°，AE=BE
∴∠ABE=∠A=50°
∵AB＝AC
∴∠ABC=65°
∴∠EBC=15°.
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列長(zhǎng)度的4根木條中，能與3cm和8cm長(zhǎng)的2根木條首尾依次相接圍成一個(gè)三角形的是
A．4cm B．5cmC．9cmD．13cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，∠A＝60°，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、BC上，且AP＝BQ.

(1)求證：△BDQ≌△ADP；
(2)已知AD＝3，AP＝2，求cos∠BPQ的值 (結(jié)果保留根號(hào))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

中，，分別是和的角平分線，且， （   ）
A．4 B．5C．8D．100

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，∠C＝90º，D是AB上一點(diǎn)，DE⊥CD于D，交BC于E，且有AC＝AD＝CE。求證：

（1）∠ACD＝∠CED
（2）DE＝CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．7B．8C．9D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（   ）．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，AC＝BD．

求證：（1）BC＝AD；
（2）△OAB是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E，F分別是AB，AC，BC的中點(diǎn)，
若△ABC的周長(zhǎng)為12cm，則△DEF的周長(zhǎng)是    cm．

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