Question

某房間窗戶如圖所示．其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）：
（1）裝飾物所占的面積是多少？
（2）窗戶中能射進(jìn)陽光的部分的面積是多少？

Answer 1

分析：（1）半徑相同的兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓正好構(gòu)成了一個(gè)整圓，所求裝飾物所占的面積正好是一個(gè)整圓的面積；
（2）能射進(jìn)陽光的部分的面積=窗戶面積-裝飾物面積．

解答：解：依題意得：
（1）裝飾物的面積正好等于一個(gè)半徑為

a

4

的圓的面積，
即π（

a

4

）²=

1

16

πa²；

（2）ab-

1

16

πa²．

點(diǎn)評(píng)：解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的等量關(guān)系，本題需注意：圓的半徑的計(jì)算方法，以及計(jì)算過程中的化簡需細(xì)心．