【題目】如圖，已知∠A=∠D有下列五個(gè)條件①AE=DE ②BE=CE ③AB=DC ④∠ABC=∠DCB⑤AC=BD能證明△ABC與△DCB全等的條件有幾個(gè)？并選擇其中一個(gè)進(jìn)行證明。

【答案】①②④， 證明見(jiàn)解析.

【解析】答：①②④

①證明：在△AEB和△DEC中，∵∠A=∠D，AE=DE，∠AEB=∠DEC，∴△AEB≌△DEC，∴BE=CE，∴∠ACB=∠DBC．在△ABC與△DCB中，∵∠A=∠D， ∠EBC=∠ECB，BC=CB

，∴△ABC≌△DCB；

②證明：∵BE=CE，∴∠EBC=∠ECB ．

在△ABC與△DCB中，∵∠A=∠D，∠EBC=∠ECB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB；

④證明：在△ABC與△DCB中，∵∠A=∠D，BC=CB，∠ABC=∠DCB，∴△ABC≌△DCB．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A—B—C的方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.

（1）請(qǐng)直接用含t的代數(shù)式表示①當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，BP= ；②當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，BP= ；

（2）求△BPC為等腰三角形的t值.

(備用圖)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，DE是過(guò)點(diǎn)A的直線，于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，．

若BC在DE的同側(cè)如圖求證：．

若BC在DE的兩側(cè)如圖，其他條件不變，中的結(jié)論還成立嗎？不需證明

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我州某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚(yú)苗600條，甲種魚(yú)苗每條16元，乙種魚(yú)苗每條20元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率為80%，90%
（1）若購(gòu)買這兩種魚(yú)苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買多少條？
（2）若要使這批魚(yú)苗的總成活率不低于85%，則乙種魚(yú)苗至少購(gòu)買多少條？
（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗，使購(gòu)買魚(yú)苗的總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】
（1）計(jì)算：|﹣ |﹣2cos45°﹣（ ）﹣1+（tan80°﹣ ）0+
（2）化簡(jiǎn)：（ ﹣2）÷ ﹣2x，再代入一個(gè)合適的x求值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線ED交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，若CD=3，則BD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作EF∥AB交BC于F，交AC于E，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于D，下列四個(gè)結(jié)論：

①∠AOB=90°+∠C；②AE+BF=EF；③當(dāng)∠C=90°時(shí)，E，F分別是AC，BC的中點(diǎn)；④若OD=a，CE+CF=2b，則S△CEF=ab．其中正確的是（　　）

A. ①② B. ③④ C. ①②④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，AD=AE，∠B=∠C，∠BAE=∠CAD，BD與CE相于點(diǎn)F．

求證：（1）AB=AC；（2）FB=FC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2秒后，△BPE與△CQP是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)t為何值時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等；此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少．

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