【題目】如圖，正五邊形的邊長為2，連接對角線AD、BE、CE，線段AD分別與BE和CE相交于點M、N，給出下列結論：①∠AME=108°，②AN2=AMAD；③MN=3-；④S△EBC=2-1，其中正確的結論是_________（把你認為正確結論的序號都填上）．

【答案】①②③

【解析】解：∵∠BAE=∠AED=108°．∵AB=AE=DE，∴∠ABE=∠AEB=∠EAD=36°，∴∠AME=180°﹣∠EAM﹣∠AEM=108°，故①正確；

∵∠AEN=108°﹣36°=72°，∠ANE=36°+36°=72°，∴∠AEN=∠ANE，∴AE=AN，同理DE=DM，∴AE=DM．∵∠EAD=∠AEM=∠ADE=36°，∴△AEM∽△ADE

∴=，∴AE2=AMAD；

∴AN2=AMAD；故②正確；

∵AE2=AMAD，∴22=（2﹣MN）（4﹣MN），解得：MN=3﹣；故③正確；

在正五邊形ABCDE中，∵BE=CE=AD=1+，∴BH=BC=1，∴EH==，∴S△EBC=BCEH=×2×=，故④錯誤；

故答案為：①②③．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，∠EAF=45°，連接對角線BD交AE于M，交AF于N，若DN=1，BM=2，那么MN=_____．證明：DN2+BM2=MN2．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列說法中:(1)正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；(2)把能夠寫成分數(shù)形式 (m、n是整數(shù)，n≠0)的數(shù)叫做有理數(shù)；(3)異號兩數(shù)相加，當絕對值不等時，取絕對值較大加數(shù)的符號，并用較大的加數(shù)減去較小的加數(shù)；(4)0是整數(shù)，但不是整式.正確的個數(shù)有 ( )

A.0個B.1個C.2個D.3個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，BE∥AC，AE∥BD，OE與AB交于點F.

（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說明理由；

（2）若OE=10，AC=16，求菱形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道平行四邊形有很多性質，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結論．

（發(fā)現(xiàn)與證明）ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB`C，連結B`D．

結論1：△AB`C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結論2：B`D∥AC；

（1）請證明結論1和結論2；

（應用與探究）

（2）在ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB`C，連接B`D若以A、C、D、B`為頂點的四邊形是正方形，求AC的長（要求畫出圖形）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明是個愛動腦筋的同學，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在日歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的得數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖形式：并用一個十字形框架框住其中的五個數(shù)，請你仔細觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問題：

（1）請你選擇十字框中你喜歡的任意位置的一個數(shù)，將其設為x，并用含x的代數(shù)式表示十字框中五個數(shù)的和．

（2）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，試間：十字框能否框住和等于2015的五個數(shù)，如能，請求出這五個數(shù)；如不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某學校在開展“書香校園”活動期間，對學生課外閱讀的喜好進行抽樣調查（每人只選一種書籍），將調查結果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據圖中的信息，解答下列問題：

（1）這次調查的學生人數(shù)為　　人，扇形統(tǒng)計圖中m的值為　　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）如果這所學校要添置學生課外閱讀的書籍1500冊，請你估計“科普”類書籍應添置多少冊比較合適？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和7，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和5，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為3，8，9．從這3個口袋中各隨機地取出1個小球．

（1）求取出的3個小球的標號全是奇數(shù)的概率是多少？

（2）以取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長度，求這些線段能構成三角形的概率．

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