Question

已知E為?ABCD內(nèi)任一點，?ABCD的面積為40，那么S_△EAB+S_△ECD=

 

．

Answer 1

分析：過E作直線MN⊥AB，則MN⊥CD，根據(jù)S_△EAB+S_△ECD=

1

2

AB•EM+

1

2

CD•EN=

1

2

AB（EM+EN）=

1

2

AB•MN=

1

2

S_?ABCD即可求解．

解答：解：過E作直線MN⊥AB，則MN⊥CD，
S_△EAB=

1

2

AB•EM，S_△ECD=

1

2

CD•EN．
S_△EAB+S_△ECD=

1

2

AB•EM+

1

2

CD•EN=

1

2

AB（EM+EN）=

1

2

AB•MN=

1

2

S_?ABCD=20．
故答案是：20．

點評：本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，正確理解S_△EAB+S_△ECD=

1

2

AB•EM+

1

2

CD•EN=

1

2

AB（EM+EN）=

1

2

AB•MN=

1

2

S_?ABCD是解題的關(guān)鍵．