【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧的中點，⊙O的切線BD交AC的延長線于點D,E是OB的中點，CE的延長線交切線BD于點F,AF交⊙O于點H,連接BH.

⑴求證：AC=CD.

⑵若OB=2,求BH的長.

【答案】（1）證明見解析（2）

【解析】試題分析：(1)、連接OC，根據(jù)弧的中點以及切線的性質(zhì)得出OC∥BD，根據(jù)O為AB的中點得出C為AD的中點；(2)、連接BC，首先證明△COE和△FBE全等，從而得出BF=2，根據(jù)Rt△ABF的勾股定理求出AF的長度，最后根據(jù)等面積法求出BH的長度．

試題解析：(1)、連接， ∵是中點， 是的直徑， ∴，

∵是的切線， ∴， ∴， ∵， ∴；

(2)、連接BC， ∵是的中點， ∴，

在 ， ， ， ， ，

∴， ∵，∴， ∴，

∵是直徑， ∴，∴， ∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，，點、分別在、上，連接，、的平分線交于點，、的平分線交于點．

求證：四邊形是矩形．

小明在完成的證明后繼續(xù)進行了探索，過點作，分別交、于點、，過點作，分別交、于點、，得到四邊形．此時，他猜想四邊形是菱形．請在下列框圖中補全他的證明思路．

小明的證明思路：由，，易證，四邊形是平行四邊形．要證□是菱形，只要證．由已知條件________，，可證，故只要證，即證，易證________，________，故只要證，易證，，________，故得，即可得證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，P是線段BC上一動點（與點B、C不重合），連接AP，延長BC至點Q，使得CQ=CP，過點Q作QH⊥AP于點H，交AB于點M．

（1）當AP平分∠BAC時，試說明AM=AN.

（2）若∠PAC=m，求∠AMQ的大�。ㄓ煤�m的式子表示）．

（3）用等式表示線段MB與PQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，平分，，，，則的長為（ ）

A.6B.7C.8D.9

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸上，將菱形OABC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)75°至OA’B’C’的位置.若OB=，∠C=120°，則點B’的坐標為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，，點為上一點，，分別平分，.

（1）求證：；

（2）求證：；

（3）若，，則四邊形的面積為______（直接寫出結(jié)果）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，以原點O為圓心的圓過點A（5，0），直線y=kx-2k+3（k≠0）與⊙O交于B、C兩點，則弦BC的長的最小值為____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，中，，的平分線和的外角平分線相交于點，分別交和的延長線于，.過作交的延長線于點，交的延長線于點，連接交于點.下列結(jié)論：①；②垂直平分；③；④；其中正確的結(jié)論有（ ）

A.4個B.3個C.2個D.1個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形的邊長為，中心為點，現(xiàn)有邊長大小不確定的正方形，中心也為點，可繞點任意旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形始終在正方形內(nèi)（包括正方形的邊），當正方形邊長最大時，的最小值為________．

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