【題目】觀察下列算式：

①；

②

③ ……

（1）請(qǐng)你按照三個(gè)算式的規(guī)律寫出第④個(gè)算式： ，第⑤個(gè)算式： ；

（2）試寫出第個(gè)算式，并證明之．

【答案】（1）第④個(gè)算式： ；第⑤個(gè)算式： ；

（2）第個(gè)算式： ．

【解析】試題分析：（1）按照前3個(gè)算式的規(guī)律寫出即可；

（2）觀察發(fā)現(xiàn)，算式序號(hào)與比序號(hào)大2的數(shù)的積減去比序號(hào)大1的數(shù)的平方，等于﹣1，根據(jù)此規(guī)律寫出即可．

試題解析：解：（1）①1×3﹣22=3﹣4=﹣1，②2×4﹣32=8﹣9=﹣1，③3×5﹣42=15﹣16=﹣1，④4×6﹣52=24﹣25=﹣1，⑤5×7﹣62=35﹣36=﹣1；故答案為：④4×6﹣52=24﹣25=﹣1，⑤5×7﹣62=35﹣36=﹣1．

（2）第n個(gè)式子是：n×（n+2）﹣（n+1）2=﹣1．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算x3x2的結(jié)果是（ ）
A.x
B.x5
C.x6
D.x9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】-4.7 + 3.8-0.3 + 1.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊BC，AC上，且DE∥AB，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥DE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．

（1）求∠F的大��；

（2）若CD=3，求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】平面上有三點(diǎn)，經(jīng)過(guò)每?jī)牲c(diǎn)作一條直線，則能作出的直線的條數(shù)是（ ）
A.1條
B.3條
C.1條或3條
D.以上都不對(duì)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c為x軸的一交點(diǎn)為A（﹣6，0），與y軸的交點(diǎn)為C（0，3），且經(jīng)過(guò)點(diǎn)G（﹣2，3）．

(1)求拋物線的表達(dá)式.

(2)點(diǎn)P是線段OA上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作平行于y軸的直線與AC交于點(diǎn)Q，設(shè)△CPQ的面積為S，求S的最大值.

(3)若點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一定點(diǎn)，點(diǎn)D、M在線段AB上，點(diǎn)N在線段AC上，∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分線，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)你閱讀下列計(jì)算過(guò)程，再回答所提出的問(wèn)題：

題目計(jì)算

解：原式= （A）

= （B）

=x-3-3(x+1) （C）

=-2x-6 （D）

（1）上述計(jì)算過(guò)程中，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤：_______________

（2）如果假設(shè)基于之前步驟正確的前提下，從B到C是否正確，若不正確，錯(cuò)誤的原因是____________________________________________________

（3）請(qǐng)你正確解答。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小林發(fā)現(xiàn)班里同學(xué)出黑板報(bào)的時(shí)候，同學(xué)們先是在黑板兩邊劃出兩個(gè)點(diǎn)、再用毛線彈上一條粉筆線，然后再往上面寫字，你知道這是為什么嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一段圓柱體的樹干的示意圖，已知樹干的半徑r=10cm，AD=45cm. （π值取3）

（1）若螳螂在點(diǎn)A處，蟬在點(diǎn)C處，圖1中畫出了螳螂捕蟬的兩條路線，即A→D→C和A→C，圖2是該圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖，判斷哪條路的距離較短，并說(shuō)明理由；

（2）若螳螂在點(diǎn)A處，蟬在點(diǎn)D處，螳螂想要捕到這只蟬，但又怕蟬發(fā)現(xiàn)，于是螳螂繞到

后方去捕捉它，如圖3所示，求螳螂爬行的最短距離；（提示： =75）

（3）圖4是該圓柱體的側(cè)面展開(kāi)圖，蟬N在半徑為10cm的⊙O的圓上運(yùn)動(dòng)，⊙O與BC相切，點(diǎn)O到CD的距離為20cm，螳螂M在線段AD運(yùn)動(dòng)上，連接MN，MN即為螳螂捕蟬時(shí)螳螂爬行的距離，若要使MN與⊙O總是相切，求MN的長(zhǎng)度范圍.

圖1 圖2 圖3 圖4

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同步練習(xí)冊(cè)答案