精英家教網(wǎng)如下圖,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AD是角平分線,DE⊥AB于E,則下列結(jié)論不正確的是(  )
A、AC=AEB、CD=DEC、CD=DBD、AB=AC+CD
分析:根據(jù)角平分線性質(zhì)求出CD=DE,根據(jù)勾股定理求出AC=AE,根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠B=∠BDE,推出BE=DE=CD,即可推出AB=AC+CD.
解答:解:B、∵AD是角平分線,DE⊥AB,∠C=90°,
∴CD=DE,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
A、由勾股定理得:AC=
AD2-CD2
,AE=
AD2-DE2
,
∴AC=AE,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、∵∠B=45°,DE⊥AB,
∴∠BDE=180°-90°-45°=45°=∠B,
∴BE=DE=CD,
∴AB=AE+BE=AC+CD,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、∵CD=DE,BD>DE,
∴BD>CD,故本選項(xiàng)正確;
故選C.
點(diǎn)評:本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理,等腰三角形的判定,角平分線性質(zhì),等腰直角三角形,勾股定理等知識點(diǎn)的理解和掌握,綜合運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如下圖,△ABC中,∠C=90°,∠B=45°,AB=6
2
cm,AC=6cm,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,則BD=
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、如下圖,△ABC中,AB的垂直平分線交AC于D,如果AC=5cm,BC=4cm,那么△DBC的周長是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如下圖,△ABC中,∠C=90°,AD是BC邊的中線,∠ABC=α,∠ADC=β,則tanα與tanβ之間的關(guān)系是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年滬科版初中數(shù)學(xué)八年級上16.3等腰三角形練習(xí)卷(解析版) 題型:選擇題

如下圖,△ABC中,點(diǎn)D在AC上,且AB=AD, ∠ABC=∠C+30°,則∠CBD等于(    )

A.15° B. 18°    C. 20°    D. 22.5°

 

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