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【題目】如圖，已知：線段

（1）請用尺規(guī)作一個菱形，使它的兩條對角線，.

（注意：不能在已知線段上作圖，要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若，，求：菱形的面積？

【答案】（1）見解析；（2）90

【解析】

（1）利用菱形對角線互相垂直平分的特點來作圖；首先作AC=b，然后作AC的垂直平分線MN，交AB于O，然后以O為圓心，長為半徑作弧，交AC的垂直平分線于B、D兩點，連接AB、BC、CD、AD，即可得出所求作的菱形．

（2）菱形的面積等于其對角線積的一半，即可求得面積．

（1） 1、作線段AC=b，
2、作線段AC的垂直平分線MN，交AC于0，
3、以O為圓心， 長為半徑作弧，交MN于B、D兩點，
4、連接AB、BC、CD、AD，

則四邊形為所求.

（2）∵菱形的面積等于其對角線積的一半

∴菱形的面積為 .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y＝x2＋bx＋c的圖象，其頂點坐標為M(1，－4)．

(1)求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；

(2)在二次函數的圖象上是否存在點P，使S△PAB＝S△MAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，點在的直徑的延長線上，點在上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求證：是的切線；

（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程有實數根．

（1）求m的值；

（2）先作的圖象關于x軸的對稱圖形，然后將所作圖形向左平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，寫出變化后圖象的解析式；

（3）在（2）的條件下，當直線y=2x+n（n≥m）與變化后的圖象有公共點時，求的最大值和最小值．

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【題目】如圖，是拋物線形拱橋，當拱頂離水面2米時，水面寬4米．若水面下降1米，則水面寬度將增加多少米？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】根據下列條件求二次函數解析式

（1）已知一個二次函數的圖象經過了點A（0，﹣1），B（1，0），C（﹣1，2）；

（2）已知拋物線頂點P（﹣1，﹣8），且過點A（0，﹣6）；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于A（﹣9，0）、B（0，6），過點C（2，0）作直線l與BC垂直，點E在直線l位于x軸上方的部分．

（1）求一次函數y=kx+b（k≠0）的解析式；

（2）求直線l的解析式；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（本題8分）如圖，已知拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0）和點B（3，0），與y軸交于點C，連接BC交拋物線的對稱軸于點E，D是拋物線的頂點．

（1）求此拋物線的解析式；

（2）直接寫出點C和點D的坐標；

（3）若點P在第一象限內的拋物線上，且S△ABP=4S△COE，求P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程（c+a）x2+2bx+(c-a)=0,其中a、b、c分別為△ABC三邊的長．

（1）如果方程有兩個相等的實數根，試判斷△ABC的形狀并說明理由；

（2）已知a:b:c=3:4:5,求該一元二次方程的根.

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