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【題目】如圖，在矩形ABCD中，對角線BD的長為1，點P是線段BD上的一點，聯結CP，將△BCP沿著直線CP翻折，若點B落在邊AD上的點E處，且EP//AB，則AB的長等于________．

【答案】

【解析】如下圖，設AB= ，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD= ，AD=BC，∠A=∠ADC=90°，AD∥BC，AB∥CD，

∴∠ADB=∠DBC，

∵△PCE是由△PCB沿CP翻折得到的，

∴∠CEP=∠DBC，CE=BC=AD，

∵PE∥AB，AB∥CD，

∴PE∥CD，

∴∠DCE=∠CEP，

∴∠DCE=∠ADB，

∴△CDE∽△DAB，

∴，即，

又∵BD=1，

∴AD2= ，

∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=BD2，

∴，即，解得： （舍去），

∴AB=.

故答案為： .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練，每人射擊10次，成績分別如下：

根據以上信息，整理分析數據如下：

平均成績/環(huán)

中位數/環(huán)

眾數/環(huán)

方差

甲

a

7

7

1.2

乙

7

b

8

c

（1）a＝_____；b＝_____；c＝_____；

（2）填空：（填“甲”或“乙”）．

①從平均數和中位數的角度來比較，成績較好的是_____；

②從平均數和眾數的角度來比較，成績較好的是_____；

③成績相對較穩(wěn)定的是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為8等邊三角形，如圖所示，現有兩點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊運動，已知點M的速度為每秒1個單位長度，點N的運度為每秒2個單位長度，當點M第一次到達B點時，M、N同時停止運動．

（1）點M、N運動幾秒后，可得到等邊三角形？

（2）點M、N運動幾秒后，M、N兩點重合？

（3）當點M、N在BC邊上運動時，能否得到以MN為底邊的等腰？如存在，請求出此時M、N運動的時間．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某縣實施“村村通”工程中，決定在A、B兩村之間修筑一條公路，甲、乙兩個工程隊分別從A、B兩村同時開始修筑，施工期間，乙隊因另有任務提前離開，余下的任務由甲隊單獨完成，直到道路修通，下圖是甲、乙兩個工程隊修道路長度y（米）與修筑時間x（天）之間的函數圖象，請根據圖象所提供的信息，解答下列問題：

（1）寫出乙工程隊修道路的長度y與修筑時間x之間的函數關系式：_____；

（2）甲工程隊前8天所修公路為_____米，該公路的總長度為_____米；

（3）若乙工程隊不提前離開，則兩隊只需_____天就能完成任務；

（4）甲、乙兩工程隊第_____天時所修道路的長度相差80米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點(1，1)，第2次接著運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，……，按這樣的運動規(guī)律，經過第2011次運動后，動點P的坐標是（ ）

A.（2011,0）B.（2011,1）C.（2011,2）D.（2010,0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在圓O中，C是弦AB上的一點，聯結OC并延長，交劣弧AB于點D，聯結AO、BO、

AD、BD．已知圓O的半徑長為5，弦AB的長為8．

（1）如圖1，當點D是弧AB的中點時，求CD的長；

（2）如圖2，設AC=x，=y，求y關于x的函數解析式并寫出定義域；

（3）若四邊形AOBD是梯形，求AD的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某莊有甲、乙兩家草莓采摘園的草莓銷售價格相同，春節(jié)期間，兩家采摘園將推出優(yōu)惠方案，甲園的優(yōu)惠方案是：游客進園需購買門票，采摘的草莓六折優(yōu)惠；乙園的優(yōu)惠方案是：游客進園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數量后，超過部分打折優(yōu)惠.優(yōu)惠期間，某游客的草莓采摘量為（千克），在甲園所需總費用為（元），在乙園所需總費用為（元），、與之間的函數關系如圖所示.

（1）甲采摘園的門票是_____元，兩個采摘園優(yōu)惠前的草莓單價是每千克____元；

（2）當時，求與的函數表達式；

（3）游客在“春節(jié)期間”采摘多少千克草莓時，甲、乙兩家采摘園的總費用相同.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△BAD和△BCE均為等腰直角三角形，∠BAD =∠BCE = 90°，點M為AN的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N。

（1）當A，B，C三點在同一直線上時（如圖1），求證：AD=NE ；

（2）將圖1中的△BCE繞點B旋轉，當A，B，E三點在同一直線上時（如圖2），求證：△ACN為等腰直角三角形；

（3）將圖1中△BCE繞點B旋轉到圖3位置時，（2）中的結論是否仍成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一次實驗中，馬達同學把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體質量的一組對應值.

所掛物體質量

0

1

2

3

4

5

彈簧長度

18

20

22

24

26

28

（1）上表反應了哪兩個變量之間的關系，并指出誰是自變量，誰是因變量.

（2）當懸掛物體的重量為3千克時，彈簧長 ；不掛重物時彈簧長 .

（3）彈簧長度所掛物體質量之間的關系可以用式子表示為： .

（4）求掛物體時彈簧長度及彈簧長時所掛物體的重量.

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