Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠A＝90°，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，動點P從點B出發(fā)，沿著BC勻速向終點C運動，則線段EF的值大小變化情況是（　�。�

A. 一直增大B. 一直減小C. 先減小后增大D. 先增大后減少

Answer 1

【答案】C

【解析】

連接AP，先判斷出四邊形AFPE是矩形，根據(jù)矩形的對角線相等可得EF=AP，再根據(jù)垂線段最短可得AP⊥AB時，線段EF的值最小，即可判斷出動點P從點B出發(fā)，沿著BC勻速向終點C運動，線段EF的值大小變化情況．

如圖，連接AP．

∵∠A=90°，PE⊥AB，PF⊥AC

∴四邊形AFPE是矩形，

∴EF=AP，

由垂線段最短可得AP⊥BC時，AP最短，則線段EF的值最小，

∴動點P從點B出發(fā)，沿著BC勻速向終點C運動，則線段EF的值大小變化情況是先減小后增大．

故選C．