在圖（1）中畫出三條線段，長度分別為：
2
，
5
，
13
．
（1）在圖（2）中把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)270°，變成△AB1C1，求：①B，B1兩點之間的距離；②B到B1所經(jīng)過的路程．
（2）圖（3）是由五個邊長為1的正方形組成的，請剪兩刀再拼成正方形，畫出分割線，及拼成正方形．
分析：（1）根據(jù)勾股定理，
2
=
12+12
，
5
=
22+12
，
13
=
32+22
，畫出即可；
（2）①根據(jù)勾股定理，可求得BB1的長；②B到B1所經(jīng)過的路程為以AB的長為半徑的圓周長的
3
4
；
（3）根據(jù)5個小正方形的面積的和等于拼成的正方形的面積，根據(jù)勾股定理確定截線的長度，即可確定分法；
解答：解：（1）如圖，

（2）①如圖，BB1=
22+42
=2
5
，
②AB=
32+12
=
10
，
∴BB1經(jīng)過的路線長=
3
4
×2π
10
=
3
2
10
π；

（3）如圖，拼成的正方形為：
點評：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，弧長的計算和剪紙知識，考查了學生對于知識的綜合運用能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖①，O1O2O3，為三個等圓的圓心，A，B，C為切點；
如圖②，O1O2O3O4為四個等圓的圓心，A，B，C，D為切點；
如圖③，O1O2O3O4O5為五個等圓的圓心，A，B，C，D，E為切點．
請你在每個圖案中畫出一條直線，分別將這三個圓、四個圓、五個圓分成面積相等的兩部分，并說明這條直線經(jīng)過的兩個點（其中圖①、圖②必須用圖中已有的兩個點，圖③可以用畫圖得到的點）．

圖①：經(jīng)過
C、O2
兩點的直線；圖②：經(jīng)過
B、D
兩點的直線；圖③：經(jīng)過
O103與O2O4的交點與O5
兩點的直線．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

（1）完成下面的證明：
已知：如圖1，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，F(xiàn)G平分∠EFD．
求證：∠EGF=90°．
證明：∵HG∥AB，（已知） 
∴∠1=∠3． （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
 ）
又∵HG∥CD，（已知）
∴∠2=∠4．  （
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
兩直線平行，內(nèi)錯角相等
）
∵AB∥CD，（已知）
∴∠BEF+
∠EFD
∠EFD
=180°．（
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
兩直線平行，同旁內(nèi)角互補
）
又∵EG平分∠BEF，（已知）
∴∠1=
1
2
∠
BEH
BEH
．（
角平分線定義
角平分線定義
）
又∵FG平分∠EFD，（已知）
∴∠2=
1
2
∠
EFD
EFD
．（
角平分線定義
角平分線定義
）
∴∠1+∠2=
1
2
（
∠BEH
∠BEH
+
∠EFD
∠EFD
）．
∴∠1+∠2=90°．
∴∠3+∠4=90°．（
等量代換
等量代換
）．即∠EGF=90°．
（2）如圖2，已知∠ACB=90°，那么∠A的余角是哪個角呢？答：
∠B
∠B
；
小明用三角尺在這個三角形中畫了一條高CD（點D是垂足），得到圖3，
①請你幫小明在圖中畫出這條高；
②在圖中，小明通過仔細觀察、認真思考，找出了三對余角，你能幫小明把它們寫出來嗎？答：a
∠ACD與∠BCD
∠ACD與∠BCD
；b
∠A與∠ACD
∠A與∠ACD
；c
∠B與∠BCD
∠B與∠BCD
．
③∠ACB，∠ADC，∠CDB都是直角，所以∠ACB=∠ADC=∠CDB，小明還發(fā)現(xiàn)了另外兩對相等的角，請你也仔細地觀察、認真地思考分析，試一試，能發(fā)現(xiàn)嗎？把它們寫出來，并請說明理由．
（3）在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3，已知A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．
①觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標為
（16，3）
（16，3）
，B4的坐標為
（32，0）
（32，0）
．
②按以上規(guī)律將△OAB進行n次變換得到△AnBn，則可知An的坐標為
（2n，3）
（2n，3）
，Bn的坐標為
（2n+1，0）
（2n+1，0）
．
③可發(fā)現(xiàn)變換的過程中A、A1、A2、…、An縱坐標均為
3
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知拋物線經(jīng)過A（－1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點。

（1）求拋物線的解析式和頂點M的坐標，并在給定的直角坐標系中畫出這條拋物線的大致圖象。

（2）若點（，）在拋物線上，且0≤≤4，試寫出的取值范圍。

（3）設(shè)平行于軸的直線＝交線段BM于點P（點P能與點M重合，不能與點B重合）交軸于點Q，四邊形AQPC的面積為。

①求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式以及自變量的取值范圍；

②求取得最大值時，點P的坐標；

③設(shè)四邊形OBMC的面積為，判斷是否存在點P，使得＝，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在圖（1）中畫出三條線段，長度分別為：數(shù)學公式．
（1）在圖（2）中把△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)270°，變成△AB1C1，求：①B，B1兩點之間的距離；②B到B1所經(jīng)過的路程．
（2）圖（3）是由五個邊長為1的正方形組成的，請剪兩刀再拼成正方形，畫出分割線，及拼成正方形．

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