Question

2．A，B兩地間的路程為448千米，一列慢車從A站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從B站出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問：
（1）兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，快車開出后多少小時(shí)兩車相遇？
（2）兩車相向而行，慢車先開28分鐘，快車開出后多少小時(shí)兩車相遇？
（3）兩車同時(shí)出發(fā)，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車？

Answer 1

分析 （1）設(shè)快車開出后x小時(shí)兩車相遇，根據(jù)兩地間距=相遇時(shí)間×兩車速度之和，即可列出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（2）設(shè)快車開出后y小時(shí)兩車相遇，根據(jù)兩地間距=慢車先行的路程+相遇時(shí)間×兩車速度和，即可列出關(guān)于y的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；
（3）設(shè)出發(fā)后z小時(shí)快車追上慢車，根據(jù)兩地間距=相遇時(shí)間×兩車速度之差，即可列出關(guān)于z的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)快車開出后x小時(shí)兩車相遇，
根據(jù)題意得：（60+80）x=448，
解得：x=3.2．
答：快車開出后3.2小時(shí)兩車相遇．
（2）設(shè)快車開出后y小時(shí)兩車相遇，
根據(jù)題意得：（60+80）y+$\frac{28}{60}$×60=448，
解得：y=3．
答：快車開出后3小時(shí)兩車相遇．
（3）設(shè)出發(fā)后z小時(shí)快車追上慢車，
根據(jù)題意得：（80-60）z=448，
解得：z=22.4．
答：出發(fā)后22.4小時(shí)快車追上慢車．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．