【題目】如圖，點(diǎn)是邊長為2的菱形對角線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)，分別是，邊上的中點(diǎn)，則的最小值是（ ）

A.1B.2C.D.4

【答案】B

【解析】

先作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值．然后證明四邊形ABNM′為平行四邊形，即可求出MP+NP=M′N=AB=2．

解：如圖，作點(diǎn)M關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′，連接M′N交AC于P，此時(shí)MP+NP有最小值，最小值為M′N的長．


∵菱形ABCD關(guān)于AC對稱，M是AB邊上的中點(diǎn)，
∴M′是AD的中點(diǎn)，
又∵N是BC邊上的中點(diǎn)，
∴AM′∥BN，AM′=BN，
∴四邊形ABNM′是平行四邊形，
∴M′N=AB=2，
∴MP+NP=M′N=2，

即MP+NP的最小值為2，
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，某超市從一樓到二樓的電梯的長為16. 50 m，坡角為32°.

（1）求一樓與二樓之間的高度 (精確到0. 01 m) ;

（2）電梯每級的水平級寬均是0.25m，如圖②，小明跨上電梯時(shí)，該電梯以每秒上升2級

的高度運(yùn)行，10s后他上升了多少米?

(精確到0. 01 m，參考數(shù)據(jù): )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是2，點(diǎn)E是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作FG⊥DE交BC邊于點(diǎn)F、交DA的延長線于點(diǎn)G，且FH∥AB．

（1）當(dāng)DE＝時(shí)，求AE的長；

（2）求證：DE＝GF；

（3）連結(jié)DF，設(shè)AE＝x，△DFG的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，該校體育老師從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了50名進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制了如下的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

次數(shù)

頻數(shù)（人數(shù)）

第1組

6

第2組

8

第3組

第4組

18

第5組

6

請結(jié)合圖表完成下列問題：

（1）表中的______ ；

（2）請把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）所抽取的50名學(xué)生跳繩成績的中位數(shù)落在哪一組？

（4）該校八年級學(xué)生共有500人，若規(guī)定一分鐘跳繩次數(shù)（）在時(shí)為達(dá)標(biāo)，請估計(jì)該校八年級學(xué)生一分鐘跳繩有多少人達(dá)標(biāo)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點(diǎn)D，將半圓O繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)D隨半圓O旋轉(zhuǎn)且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉(zhuǎn)角記為α（0°≤α≤180°）

（1）當(dāng)α=0°時(shí)，連接DE，則∠CDE=　 　°，CD=　 　；

（2）試判斷：旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）若m=10，n=8，當(dāng)α=∠ACB時(shí)，求線段BD的長；

（4）若m=6，n=4，當(dāng)半圓O旋轉(zhuǎn)至與△ABC的邊相切時(shí)，直接寫出線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶共摘收水蜜桃1920千克，為尋求合適的銷售價(jià)格，進(jìn)行了6天試銷，試銷情況如下：

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

售價(jià)

x（元/千克）

20

18

15

12

10

9

銷售量

y（千克）

45

50

60

75

90

100

由表中數(shù)據(jù)可知，試銷期間這批水蜜桃的每天銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間滿足我們曾經(jīng)學(xué)過的某種函數(shù)關(guān)系．若在這批水蜜桃的后續(xù)銷售中，每天的銷售量y（千克）與售價(jià)x（元/千克）之間都滿足這一函數(shù)關(guān)系．

（1）你認(rèn)為y與x之間滿足什么函數(shù)關(guān)系？并求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．

（2）在試銷6天后，該農(nóng)戶決定將這批水密桃的售價(jià)定為15元/千克．

① 若每天都按15元/千克的售價(jià)銷售，則余下的水蜜桃預(yù)計(jì)還要多少天可以全部售完？

② 該農(nóng)戶按15元/千克的售價(jià)銷售20天后，發(fā)現(xiàn)剩下的水蜜桃過于成熟，必須在不超過2天內(nèi)全部售完，因此需要重新確定一個(gè)售價(jià)，使后面2天都按新的售價(jià)銷售且能如期全部售完，則新的售價(jià)最高可以定為多少元/千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為了測量某建筑物CD的高度，先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前進(jìn)了100 m，此時(shí)自B處測得建筑物頂部的仰部角是45°．已知測角儀的高度是1．5 m，請你計(jì)算出該建筑物的高度．（取≈1．732，結(jié)果精確到1 m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小紅幫弟弟蕩秋千（如圖1），秋千離地面的高度h（m）與擺動(dòng)時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如圖2所示.

（1）根據(jù)函數(shù)的定義，請判斷變量h是否為關(guān)于t的函數(shù)？

（2）結(jié)合圖象回答：

①當(dāng)時(shí)，h的值大約是多少？并說明它的實(shí)際意義.

②秋千擺動(dòng)第二個(gè)來回需多少時(shí)間？

圖1 圖2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，將邊長為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖a,他連接AD、CF，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)AD=CF．

（1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖b，試判斷AD與CF還相等嗎？說明理由．

（2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖c，請求出CF的長．

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