15．如圖，△ABC是等邊三角形，∠CBD=90°，BD=DC，則∠BAD的度數(shù)是15°．

分析 根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC，∠ABC=60°，然后證得△ABD是等腰三角形，求得∠BDA=15°，進(jìn)而得出∠BAD的度數(shù)．

解答 解：∵△ABC是等邊三角形，
∴AB=BC，∠ABC=60°，
∵BD=BC，
∴AB=BD，
∴∠BAD=∠BDA，
∵∠CBD=90°，
∴∠ABD=90°+60°=150°，
∴∠BDA=15°，
∵∠ABC=60°，∠CBD=90°，
∴∠BAD=180°-90°-60°-15°=15°．
故答案為：15°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

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5．計(jì)算：$\sqrt{10}$-$\sqrt{40}$-$\sqrt{90}$．

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6．在$\sqrt{1}$，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，…，$\sqrt{2016}$中無(wú)理數(shù)有1972個(gè)．

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3．求下列各數(shù)的立方根：
（1）-27；                                  
（2）$\frac{8}{125}$；
（3）0.216；                               
（4）-5．

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10．如圖，已知矩形OABC中，點(diǎn)A（2，0）、C（0，1）．點(diǎn)D是邊BC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥OA于點(diǎn)E，雙曲線y=$\frac{k}{x}$過(guò)點(diǎn)D交AB于點(diǎn)G，直線AC交DE于點(diǎn)F，連接DG、FG．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求k的值與直線AC的解析式；
（3）求四邊形DCFG的面積．

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20．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，∠BCD=150°，對(duì)角線AC平分∠DAB，AC=6，則△DAB的面積為9$\sqrt{3}$．

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7．已知|x|=5，|y|=1，那么|x-y|-|x+y|=±2．

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4．計(jì)算下列各題：
（1）（-$\frac{3}{4}$+$\frac{7}{6}$-$\frac{2}{9}$）÷$\frac{1}{36}$；              
（2）-14+[-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$×（-3）2]×（-$\frac{3}{2}$）3．

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5．（1）如圖1，已知E是矩形ABCD的邊AB上一點(diǎn)，EF⊥DE交BC于點(diǎn)F，證明：△ADE∽△BEF．
這個(gè)相似的基本圖形像字母K，可以稱為“K”型相似，但更因?yàn)閳D形的結(jié)構(gòu)特征是一條線上有3個(gè)垂直關(guān)系，也常被稱為“一線三垂直”，那普通的3個(gè)等角又會(huì)怎樣呢？
（2）變式一如圖2，已知等邊三角形ABC，點(diǎn)D、E分別為BC，AC上的點(diǎn)，∠ADE=60°．
①圖中有相似三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
②如圖3，若將∠ADE在△ABC的內(nèi)部（∠ADE兩邊不與BC重合），繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，還有相似三角形嗎？△BDF∽△CED（若有請(qǐng)寫(xiě)出相似三角形，沒(méi)有則填“無(wú)”）
（3）變式二如圖4，隱藏變式1圖形中的線段AE，在得到的新圖形中．
①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，圖中有相似三角形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．
②如圖5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a為任意角，還有相似三角形嗎？△ABD∽△DCE．（若有請(qǐng)寫(xiě)出相似三角形，沒(méi)有則填“無(wú)”）
（4）變式三，已知，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則cosa的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

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