【題目】如圖①所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．

（1）圖②中的大正方形的邊長(zhǎng)為　 　；陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)為　 　；

（2）請(qǐng)用兩種方式表示圖②中陰影部分的面積．

【答案】（1）（m+n）;（m-n）; （2）（m-n）2;（m+n）2-4mn;

【解析】

(1) 觀察圖形很容易得出圖②中大正方形的邊長(zhǎng)和陰影部分正方形的邊長(zhǎng).

(2)第一種方法：根據(jù)正方形面積計(jì)算公式列式；第二種方法：用大正方形面積減去4個(gè)長(zhǎng)方形面積.

解：(1)由圖①可知，每個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是m，寬是n，所以圖②中的大正方形的邊長(zhǎng)是m+n，陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是m-n.

(2)方法一：∵陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是：m-n，

∴陰影部分的正方形面積是：(m-n)2；

方法二：∵大正方形的面積是：(m+n)2，4個(gè)長(zhǎng)方形的面積是：4mn，

∴陰影部分的正方形面積是：(m+n)2-4mn.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)：x1，x2，x3，x4，x5，x6的平均數(shù)是2，方差是3，則另一組數(shù)據(jù)：3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2，3x6﹣2的平均數(shù)和方差分別是（　　）

A. 2，3 B. 2，9 C. 4，25 D. 4，27

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【題目】如圖，△ABC在直角坐標(biāo)系中。

（1）請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求出△ABC的面積S△ABC；

（3）若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得△A1B1C1，在圖中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1的坐標(biāo)。

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【題目】列方程解應(yīng)用題

情景：

試根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）購(gòu)買6根跳繩需___________元，購(gòu)買12根跳繩需_____________元．

（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖是某月的月歷，用帶陰影的方框任意框九個(gè)數(shù)。

（1）圖中帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明你的理由？

（2）若這9個(gè)數(shù)之和是81，你能說(shuō)出這9個(gè)日期嗎？只要回答能或不能，且說(shuō)明為什么？

（3）這9個(gè)數(shù)之和可能會(huì)是100嗎？如果可能，請(qǐng)計(jì)算出這9個(gè)日期，如果不可能，請(qǐng)說(shuō)明為什么？

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【題目】如圖，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角形△ABC和△ECD，∠ACB=∠DCE=90°，且BC=CE=3，AC=CD=4，將△ECD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△E1CD1位置，且D1E1∥l ，則B、E1兩點(diǎn)之間的距離為___________.

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【題目】端午節(jié)三天假期的某一天，小明全家上午8時(shí)自駕小汽車從家里出發(fā)，到章丘某旅游景點(diǎn)游玩．該小汽車離家的距離S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象提供的有關(guān)信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A. 景點(diǎn)離小明家180千米 B. 小明到家的時(shí)間為17點(diǎn)

C. 返程的速度為60千米每小時(shí) D. 10點(diǎn)至14點(diǎn)，汽車勻速行駛

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【題目】數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．在數(shù)軸上若點(diǎn)A、B分別表示有理數(shù)a、b ，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB=| a-b | ．結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問(wèn)題：

（1）數(shù)軸上表示﹣3和2的兩點(diǎn)之間的距離是_____；數(shù)軸上表示 x 和 -3 兩點(diǎn)之間的距離是_____；

（2）若a表示一個(gè)有理數(shù)，則|a+4|+|a﹣2|有最小值嗎？若有，請(qǐng)求出最小值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)a =_____時(shí)，|a+4|+|a﹣1|+|a﹣2|的值最小，最小值是_____．

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【題目】洋芋是大多數(shù)云南人都喜愛(ài)的食品，現(xiàn)有20袋洋芋，以每袋450斤為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)或不足的斤數(shù)分別用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示，與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值記錄如表：

每袋與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（斤）

﹣5

﹣2

0

1

3

6

袋數(shù)

1

4

3

4

5

3

（1）這20袋洋芋中，最重的一袋比最輕的一袋重幾斤？

（2）這20袋洋芋的平均質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？多或少幾斤？

（3）求這20袋洋芋的總質(zhì)量．

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