Question

【題目】.（1）由若干個相同的小立方體搭成的一個幾何體的主視圖和俯視圖如圖所示，俯視圖的方格中的字母和數(shù)字表示該位置上小立方體的個數(shù)，則______

（2）如圖（2），是由若干個完全相同的小正方體組成的一個幾何體

①請畫出這個幾何體的左視圖和俯視圖； 用陰影表示

②如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的俯視圖和左視圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體？

Answer 1

【答案】(1)4或5；(2) ①見解析；②4.

【解析】試題分析：（1）俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，結(jié)合主視圖2列中的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，從而求解．

（2）①由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1，據(jù)此可畫出圖形．

②根據(jù)題意結(jié)合左視圖與俯視圖不變得出答案．

試題解析：

解：（1）由俯視圖可知，該組合體有兩行兩列，

左邊一列前一行有兩個正方體，結(jié)合主視圖可知左邊一列疊有2個正方體，故x＝1或2；

由主視圖右邊一列可知，右邊一列最高可以疊3個正方體，故y＝3，

則x＋y＝4或x＋y＝5，

故答案為：4或5．

（2）①如圖所示：

②可在最底層第二列第三行加一個，第三列第二行加2個，第三列第三行加1個，共4個．

故答案為：4．