Question

【題目】用黑白兩種顏色的正方形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一系列圖案，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并回答下列問題：

（1）第4個(gè)圖案中有白色紙片多少張？

（2）第n個(gè)圖案中有白色紙片多少張？

（3）第幾個(gè)圖案有白色紙片有2011張？（寫出必要的步驟）

Answer 1

【答案】（1）13；（2）（3n+1）張（3）第670個(gè)圖案有白色紙片有2011張，見解析

【解析】

（1）觀察圖形的變化可得第4個(gè)圖案中有白色紙片有3×4+1＝13張；

（2）結(jié)合（1）即可得規(guī)律，第n個(gè)圖案中有白色紙片（3n+1）張；

（3）結(jié)合（2）發(fā)現(xiàn)的規(guī)律即可求得白色紙片有2011張是第幾個(gè)圖案．

（1）觀察圖形的變化可知：

第1個(gè)圖案中有白色紙片張數(shù)為：3×1+1＝4；

第2個(gè)圖案中有白色紙片張數(shù)為：3×2+1＝7；

第3個(gè)圖案中有白色紙片張數(shù)為：3×3+1＝10；

第4個(gè)圖案中有白色紙片張數(shù)為：3×4+1＝13；

（2）根據(jù)（1）發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

第n個(gè)圖案中有白色紙片張數(shù)為：（3n+1）張．

（3）根據(jù)（2）可知：

3n+1＝2011，

解得n＝670．

答：第670個(gè)圖案有白色紙片有2011張．