【題目】如圖，已知菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），若菱形繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（　　）

A.（1，﹣1）
B.（﹣1，﹣1）
C.（ ，0）
D.（0，﹣ ）

【答案】B
【解析】解：菱形OABC的頂點(diǎn)O（0，0），B（2，2），得
D點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1）．
每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時(shí)，得
45°×60=2700°，
2700°÷360=7.5周，
OD旋轉(zhuǎn)了7周半，菱形的對(duì)角線交點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了菱形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計(jì)算： ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中，是假命題的是( )

A. 在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，則△ABC是直角三角形

B. 在△ABC中，若a2＝(b＋c) (b－c)，則△ABC是直角三角形

C. 在△ABC中，若∠B＝∠C＝∠A，則△ABC是直角三角形

D. 在△ABC中，若a：b：c＝5：4：3，則△ABC是直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P1、P2是反比例函數(shù)y= （k＞0）在第一象限圖象上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（4，0）．若△P1OA1與△P2A1A2均為等腰直角三角形，其中點(diǎn)P1、P2為直角頂點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式．
（2）①求P2的坐標(biāo)．
②根據(jù)圖象直接寫出在第一象限內(nèi)當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，經(jīng)過點(diǎn)P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y= 的函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列幾何體是由4個(gè)相同的小正方體搭成的，其中主視圖和左視圖相同的是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①AE=CF；

②△EPF是等腰直角三角形；

③EF=AB；

④，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)(點(diǎn)E不與A、B重合)，上述結(jié)論中始終正確的有________(把你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如右圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正三角形ABC和正三角形CDE、AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連結(jié)PQ.以下五個(gè)結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°. 恒成立的結(jié)論有( )

A. ①③④⑤ B. ①②④⑤

C. ①②③⑤ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在太空種子種植體驗(yàn)實(shí)踐活動(dòng)中，為了解“宇番2號(hào)”番茄，某校科技小組隨機(jī)調(diào)查60株番茄的掛果數(shù)量x（單位：個(gè)），并繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
“宇番2號(hào)”番茄掛果數(shù)量統(tǒng)計(jì)表

掛果數(shù)量x（個(gè)）

頻數(shù)（株）

頻率

25≤x＜35

6

0.1

35≤x＜45

12

0.2

45≤x＜55

a

0.25

55≤x＜65

18

b

65≤x＜75

9

0.15

請(qǐng)結(jié)合圖表中的信息解答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中，a= ， b=；
（2）將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）若繪制“番茄掛果數(shù)量扇形統(tǒng)計(jì)圖”，則掛果數(shù)量在“35≤x＜45”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)為°；
（4）若所種植的“宇番2號(hào)”番茄有1000株，則可以估計(jì)掛果數(shù)量在“55≤x＜65”范圍的番茄有株．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖(1)，AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．點(diǎn)P在線段AB上以1cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)．

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝1時(shí)，△ACP與△BPQ是否全等，請(qǐng)說明理由，并判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系；

(2)如圖(2)，將圖(1)中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他條件不變．設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為x cm/s，是否存在實(shí)數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應(yīng)的x、t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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