求過(guò)（-1，0），（3，0），（1，-5）三點(diǎn)的拋物線的解析式，并畫(huà)出該拋物線．
分析：先設(shè)出拋物線的解析式為y=ax2+bx+c，再將點(diǎn)（-1，0）（3，0）（1，-5）代入解析式中，即可求得拋物線的解析式．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)拋物線的解析式為y=ax2+bx+c
將點(diǎn)（-1，0）（3，0）（1，-5）代入得
a-b+c=0
9a+3b+c=0
a+b+c=-5
，
解得
a=
5
4
b=-
5
2
c=-
15
4

所以拋物線的解析式為y=
5
4
x2-
5
2
x-
15
4

拋物線的圖象如圖所示：
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法，比較簡(jiǎn)單，要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知拋物線C1的解析式為y=-x2+2x+8，圖象與y軸交于D點(diǎn)，并且頂點(diǎn)A在雙曲線上．
（1）求過(guò)頂點(diǎn)A的雙曲線解析式；
（2）若開(kāi)口向上的拋物線C2與C1的形狀、大小完全相同，并且C2的頂點(diǎn)P始終在C1上，證明：拋物線C2一定經(jīng)過(guò)A點(diǎn)；
（3）設(shè)（2）中的拋物線C2的對(duì)稱(chēng)軸PF與x軸交于F點(diǎn)，且與雙曲線交于E點(diǎn)，當(dāng)D、O、E精英家教網(wǎng)、F四點(diǎn)組成的四邊形的面積為16.5時(shí)，先求出P點(diǎn)坐標(biāo)，并在直線y=x上求一點(diǎn)M，使|MD-MP|的值最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)系中，⊙M與y軸相切于點(diǎn)C，與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點(diǎn)，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的兩個(gè)根，且x1＜x2，連接MC，過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的頂點(diǎn)為N．
（1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）判斷直線NA與⊙M的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度沿CM向點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BA以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)時(shí)，兩動(dòng)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)間t為何值時(shí)，以Q、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△PCO相似？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鐵嶺）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD是梯形，BC∥AD，∠BAD+∠CDA=90°，且tan∠BAD=2，AD在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)（-1，0），點(diǎn)B在y軸的正半軸上，BC=OB．
（1）求過(guò)點(diǎn)A、B、C的拋物線的解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)B（不包括點(diǎn)B）出發(fā)，沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，將四邊形ABEF沿直線EF折疊，得到四邊形A1B1EF，點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1、B1，設(shè)四邊形A1B1EF與梯形ABCD重合部分的面積為S，F(xiàn)點(diǎn)的坐標(biāo)是（x，0）．
①當(dāng)點(diǎn)A1落在（1）中的拋物線上時(shí)，求S的值；
②在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，求S與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

早晨小欣與媽媽同時(shí)從家里出發(fā)，小欣步行上學(xué)、媽媽騎自行車(chē)上班，兩人的行進(jìn)方向正好相反，規(guī)定從家往學(xué)校的方向?yàn)檎鐖D是她們離家的路程（米）與時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象，媽媽騎車(chē)走了10分鐘時(shí)接到小欣的電話，立即以原速度返回前往學(xué)校，若已知小欣步行的速度為50米/分鐘，媽媽騎車(chē)速度為250米/分鐘，并且媽媽與小欣同時(shí)到達(dá)學(xué)校，完成下列問(wèn)題：
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求過(guò)O、B兩點(diǎn)的直線方程；
（3）求小欣早晨上學(xué)需要的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中點(diǎn)，過(guò) A、B、D三點(diǎn)的圓交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AE=CE．
（2）若EF與過(guò)A、B、D三點(diǎn)的圓相切于點(diǎn)E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若CD=CF=2cm，求過(guò) A、B、D三點(diǎn)的圓的直徑．

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