【題目】已知：如圖所示．

（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′三個頂點的坐標．

（2）在x軸上畫出點P，使PA+PC最小，并直接寫出此時PA+PC的最小值．

【答案】（1）作圖見解析，A′（﹣1，2），B′（﹣3，1），C′（﹣4，3）；（2）．

【解析】試題分析：（1）分別作出A、B、C三點關于y軸的對稱點A′、B′、C′即可．

（2）作點C關于x軸的對稱點C″，連接AC″交x軸于P，此時PA+PC最短．PA+PC的最小值=PC″．

試題解析：解：（1）△ABC關于y軸對稱的△A′B′C′如圖所示．

A′（﹣1，2），B′（﹣3，1），C′（﹣4，3）．

（2）作點C關于x軸的對稱點C″，連接AC″交x軸于P，此時PA+PC最短．

∵A（1，2），C″（4，﹣3），∴PA+PC的最小值=PA+PC″=AC″==．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小軍同學在學校組織的社會調查活動中負責了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機調查了50戶居民的月均用水量(單位：t)，并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(如圖)．

(1)請根據(jù)題中已有的信息補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

月均用水量/t

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

　

(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”為中等用水量家庭，請你通過樣本估計總體中的中等用水量家庭大約有多少戶．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=65°∠C=45°，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平線，求∠DAE的度數(shù)？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，∠1與∠2互補．

（1）試判斷直線AB與直線CD的位置關系，并說明理由；

（2）如圖2，∠BEF與∠EFD的角平分線交于點P，EP與CD交于點G，點H是MN上一點，且GH⊥EG，求證：PF∥GH；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，問∠HPQ的大小是否發(fā)生變化？若不變，請求出其值；若變化，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，九年級(1)班的小明與小艷兩位同學去操場測量旗桿DE的高度，已知直立在地面上的竹竿AB的長為3 m．某一時刻，測得竹竿AB在陽光下的投影BC的長為2 m.

(1)請你在圖中畫出此時旗桿DE在陽光下的投影，并寫出畫圖步驟；

(2)在測量竹竿AB的影長時，同時測得旗桿DE在陽光下的影長為6 m，請你計算旗桿DE的高度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，初、高中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和告知給你代表隊參加學校決賽．兩個隊各選出的5名選手的決賽成績如圖所示．

（1）根據(jù)圖示填寫表格；

平均數(shù)/分

中位數(shù)/分

眾數(shù)/分

初中代表隊

高中代表隊

（2）計算兩隊決賽成績的方差，并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，M、N分別是AD、BC的中點，P、Q分別是BM、DN的中點．

（1）求證：△MBA≌△NDC；

（2）四邊形MPNQ是什么樣的特殊四邊形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動物學家通過大量的調查估計出，某種動物活到20歲的概率為0.8，活到25歲的概率是0.5，活到30歲的概率是0.3．現(xiàn)年20歲的這種動物活到25歲的概率為多少？現(xiàn)年25歲的這種動物活到30歲的概率為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們把正六邊形對角線的交點稱為它的中心，正六邊形的頂點及它的中心稱作特征點，如圖（1）有六個頂點和一個中心點，因此共有7個特征點，照圖（1）的方式繼續(xù)排列正六邊形，使得相鄰兩個正六邊形的一邊重合，這樣得到圖（2），圖（3）…

觀察以上圖形得到表：

圖形的名稱

特征點的個數(shù)

圖1

7

圖2

12

…

…

（1）第n個圖形的特征點有多少個？

（2）第100個圖形的特征點有多少個？

（3）第幾個圖形有2017個特征點？請說明理由．

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