Question

7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，作等腰直角△ABC，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-3.5）．

Answer 1

分析 作CD⊥y軸于點(diǎn)D，證明△CDB與△BOA全等即可．

解答 解：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥y軸于點(diǎn)D，如圖：

∵△ABC是等腰直角三角形，
∴BC=AB，∠ABC=90°，
∴∠CBD+∠ABO=90°，
∵∠CBD+∠BCD=90°，
∴∠ABO=∠BCD，
在△BCD與△ABO中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠BCD=∠ABO}\\{∠CDB=∠BOA}\\{BC=AB}\end{array}\right.$，
∴△BCD≌△ABO（AAS），
∴CD=BO，BD=AO，
∵A（-2，0），B（0，3），
∴AO=2，BO=3，CD=3
∴DO=5，
∴C點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，5）．
故答案為：（-3，5）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．熟悉全等三角形的判定方法是解答的關(guān)鍵．