如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，若∠BAD′=30°，求∠AED′的度數(shù)．

【答案】分析：根據(jù)∠BAD'=30°，∠BAD=90°，求出∠DAD'的度數(shù)，再根據(jù)翻折不變性，得到∠DAE=∠D′AE，從而得到∠EAD′的度數(shù)，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AED'即可．
解答：解：∵∠BAD'=30°，∠BAD=90°，
∴∠DAD'=90°-30°=60°，
根據(jù)折疊不變性，∠DAE=∠D′AE=（）°=30°，
在Rt△EAD′中，∠AED'=90°-30°=60°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換，解答此類題目時(shí)要注意翻折不變性和直角三角形的性質(zhì)．從變換中找到不變量是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到矩形AB′C′D′，如果CD=2DA=2，那么CC′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、如圖，將矩形ABCD折疊，AE是折痕，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，量得∠BAF=50°，那么∠DEA等于（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將矩形ABCD的BC邊折起，使點(diǎn)B落在DC上的點(diǎn)F處得折痕AE，若∠DFA為40°，則∠EAF的度數(shù)是（　�。�
A、15°B、20°C、25°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、如圖，將矩形ABCD沿直線EF對(duì)折，點(diǎn)D恰好與BC邊上的點(diǎn)H重合，∠GFP=62°，那么∠EHF的度數(shù)等于
56
°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將矩形ABCD繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到矩形CEFG，點(diǎn)E在CD上，若AB=8，BC=6，則旋轉(zhuǎn)過(guò)程中點(diǎn)A所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為
5π
5π
．（結(jié)果不取近似值）．

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