【題目】如圖，點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)上，B為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，不與A重合，當(dāng)以OB為直徑的圓經(jīng)過A點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________．

【答案】（4,0.5）

【解析】

將點(diǎn)A（1，2）代入，求得反比例函數(shù)解析式為，設(shè)點(diǎn)B ，連接AB，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)D，則∠OCA=∠D=90°，根據(jù)OB為圓的直徑，∠OAB=90°，容易得到△AOC∽△BAD，所以有，即： ，化簡求值即可．

解：將點(diǎn)A（1，2）代入，得：，

則反比例函數(shù)解析式為，

設(shè)點(diǎn)B

如圖，連接AB，過點(diǎn)A作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)C，過點(diǎn)B作y軸的平行線，交直線AC于點(diǎn)D，

則∠OCA=∠D=90°，
∴∠AOC+∠OAC=90°，
∵OB為圓的直徑，
∴∠OAB=90°，
∴∠OAC+∠BAD=90°，
∴∠AOC=∠BAD，
則△AOC∽△BAD，

∴，即： ，

解得：m=1（舍）或m=4，
則點(diǎn)B點(diǎn)坐標(biāo)為：（4，0.5）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】若拋物線y=x2+bx(b>2)上存在關(guān)于直線y=x成軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，則b的取值范圍是______.

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【題目】用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?/span>

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(2)3（x+5）=（x+5）2；

(3)x2＋6x－55＝0；

(4)2x(x＋3)－1＝0．

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（2）若∠AFC=2∠D，連接AC，BE．求證：四邊形ABEC是矩形．

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【題目】某水果店銷售一種水果的成本價(jià)是元/千克．在銷售過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種水果的價(jià)格定在元/千克時(shí)，每天可以賣出千克．在此基礎(chǔ)上，這種水果的單價(jià)每提高元/千克，該水果店每天就會(huì)少賣出千克．

若該水果店每天銷售這種水果所獲得的利潤是元，則單價(jià)應(yīng)定為多少？

在利潤不變的情況下，為了讓利于顧客，單價(jià)應(yīng)定為多少？

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【題目】已知拋物線l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不為0）的頂點(diǎn)為M，與y軸的交點(diǎn)為N，我們稱以N為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)M的拋物線為拋物線l的衍生拋物線，直線MN為拋物線l的衍生直線．

（1）如圖，拋物線y=x2﹣2x﹣3的衍生拋物線的解析式是　 　，衍生直線的解析式是　 　；

（2）若一條拋物線的衍生拋物線和衍生直線分別是y=﹣2x2+1和y=﹣2x+1，求這條拋物線的解析式；

（3）如圖，設(shè)（1）中的拋物線y=x2﹣2x﹣3的頂點(diǎn)為M，與y軸交點(diǎn)為N，將它的衍生直線MN先繞點(diǎn)N旋轉(zhuǎn)到與x軸平行，再沿y軸向上平移1個(gè)單位得直線n，P是直線n上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△POM為直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】拋物線y＝﹣x2+2x+3的頂點(diǎn)為D，它與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）求直線BC的解析式；

（3）求△BCD的面積；

（4）當(dāng)點(diǎn)P在直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBC的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值，并且寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，過點(diǎn)A作AD∥BC，與∠ABC的平分線交于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)E，與⊙O交于點(diǎn)F．

（1）求∠DAF的度數(shù)；

（2）求證：AE2=EFED；

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