如圖，A，P，B，C是半徑為8的⊙O上的四點(diǎn)，且滿足∠BAC=∠APC=60°，
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）求圓心O到BC的距離OD．


解：（1）在△ABC中，
∵∠BAC=∠APC=60°，
又∵∠APC=∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC是等邊三角形；

（2）∵△ABC為等邊三角形，⊙O為其外接圓，
∴O為△ABC的外心，
∴BO平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
∴OD=8×=4．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年福建省尤溪縣九年級上學(xué)期期末學(xué)習(xí)效果評價(jià)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在一個(gè)不透明的袋子中裝有（除顏色外）完全相同的紅色小球1個(gè)，白色小球1個(gè)和黃色小球2個(gè)，

（1）從中先摸出一個(gè)小球，記錄下它的顏色后，將它放回袋中攪勻，再摸出一個(gè)小球，記錄下顏色. 求摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少？

（2）如果摸出第一個(gè)小球之后不放回袋中，再摸出第二個(gè)小球，這時(shí)摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是多少？

（3）小明想給袋中加入一些紅色的小球，使從袋中任意摸出一個(gè)小球恰為紅色的概率為，請你幫小明算一算，應(yīng)該加入多少個(gè)紅色的小球？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


等腰△ABC的頂角∠A＝120°，腰AB＝AC＝10，△ABC的外接圓半徑等于          .

  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠AOC=60°，則∠ABC的度數(shù)是         ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD為⊙O的直徑，AD=6，則DC=　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


一次函數(shù)y＝2x＋1的圖像不經(jīng)過(　　)

A．第一象限          B．第二象限     C．第三象限         D．第四象限

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如右圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折疊△CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處.若∠A＝28°，則∠ADE＝        °

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的邊OC在x軸正半軸上，邊OA在y軸正半軸上，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，3)．將△AOC沿對角線AC所在的直線翻折，得到△AO’C，點(diǎn)O’為點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，CO’與AB相交于點(diǎn)E(如圖①)．

⑴試說明：EA＝EC；

⑵求直線BO’的解析式；

⑶作直線OB(如圖②)，直線l平行于y軸，分別交x軸、直線OB、O’B于點(diǎn)P、M、N，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m (m>0)。y軸上是否存在點(diǎn)F，使得ΔFMN為等腰三角形？若存在，請求出此時(shí)m的值；若不存在，請說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若x=2是關(guān)于x的方程2x+3m﹣1=0的解，則m的值等于　_________　。

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