在△ABC中，∠A等于和它相鄰的外角的四分之一，這個外角等于等于∠B的兩倍，那么∠A＝______，∠B＝_______，∠C＝_______.

 

【答案】

36°，72°，72°

【解析】

試題分析：根據(jù)∠A等于和它相鄰的外角的四分之一即可求得∠A及其相鄰的外角的度數(shù)，從而得到∠B的度數(shù)，即可求得∠C度數(shù).

∵∠A等于和它相鄰的外角的四分之一

∴∠A＝36°，其相鄰的外角的度數(shù)為144°

∵這個外角等于等于∠B的兩倍

∴∠B＝72°

∴∠C＝72°.

考點：三角形的內(nèi)角和定理，三角形的外角

點評：利用三角形的性質(zhì)進行角度的計算是學生初中數(shù)學學習中的最基本的能力，因而此類問題在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，難度不大.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的圓O交BC于點D，交AC于點E，過點D作DF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：DF為⊙O的切線；
（2）若過A點且與BC平行的直線交BE的延長線于G點，連接CG．當△ABC是等邊三角形時，求∠AGC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，銳角A，B滿足（sinA-
3
2
）2+|cosB-
3
2
|=0，則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、等邊三角形
C、等腰直角三角形
D、直角三角形

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分別是AB、AC的中點，連接DE、DF，當△ABC滿足條件
AB=AC或AD是∠BAC的平分線，或AD是BC的中線等中的任一個
時，四邊形AEDF是菱形（填寫一個你認為恰當?shù)臈l件即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，三邊長a，b，c滿足等式a2+2b2+c2-2ab-2bc=0，則該三角形的形狀是
等邊三角形
等邊三角形
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

請同學們試一試：
（1）如圖（1），OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形．
（2）猜想一下：在一個三角形中，兩個內(nèi)角平分線相交而成的一個鈍角的度數(shù)與第三個內(nèi)角的度數(shù)之間有什么關系？（寫出結論，并證明）（溫馨提醒：要畫圖、寫已知、求證．） 下面的證明如果要用此題結論，則可以直接用．
（3）如圖（2）在△ABC中，∠B=60°，AD，CE分別是∠BAC，∠BCA的平分線，AD，CE相交于點F，請你判別并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系；并證明你的結論．

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