Question

3．如圖，?ABCD中，AD=10，AB=8，P為BC上的任意一點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別為AB，AP，DP，DC的中點(diǎn)，則EF+GH的長(zhǎng)是（　�。�

• A． 10
• B． 8
• C． 5
• D． 4

Answer 1

分析 由?ABCD中，AD=10，AB=8，可得BC=AD=10，然后由E，F(xiàn)，G，H分別為AB，AP，DP，DC的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)，可求得EF+GH=$\frac{1}{2}$BC，繼而求得答案．

解答 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC=AD=10，
∵E，F(xiàn)，G，H分別為AB，AP，DP，DC的中點(diǎn)，
∴EF=$\frac{1}{2}$BP，GH=$\frac{1}{2}$CP，
∴EF+GH=$\frac{1}{2}$（BP+CP）=$\frac{1}{2}$BC=5．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)．注意掌握三角形中位線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．