Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點的坐標分別為A（﹣2，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣3，3）．△ABC關于原點O對稱的圖形是△A1B1C1 ．

（1）畫出△A1B1C1；
（2）BC與B1C1的位置關系是 ， AA1的長為；
（3）若點P（a，b）是△ABC 一邊上的任意一點，則點P經(jīng)過上述變換后的對應點P1的坐標可表示為 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)題意畫出△A1B1C1，如圖所示；

（2）平行,2
（3）（﹣a,﹣b）
【解析】（2）由題意得：BC∥B1C1，AA1= =2 ；（3）利用中心對稱圖形性質得：

點P經(jīng)過上述變換后的對應點P1的坐標為（﹣a，﹣b）．

所以答案是：（2）平行，2 ；（2）（﹣a，﹣b）

【考點精析】掌握兩點間的距離和旋轉的性質是解答本題的根本，需要知道同軸兩點求距離，大減小數(shù)就為之．與軸等距兩個點，間距求法亦如此．平面任意兩個點，橫縱標差先求值．差方相加開平方，距離公式要牢記；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．